Generate Parentheses
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
[ "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()" ]
很有趣的递归方法,由于字符串只有左括号和右括号两种字符,而且最终结果必定是左括号3个,右括号3个,所以我们定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数,如果在某次递归时,
左括号的个数大于右括号的个数,说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数,即会出现')('这样的非法串,所以这种情况直接返回,不继续处理。如果left和right都为0,则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号,
且字符串合法,则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足,若此时left大于0,则调用递归函数,注意参数的更新,若right大于0,则调用递归函数,同样要更新参数。代码如下:
class Solution { public: static void process(int l, int r, string item, vector<string>& res){ if (r < l) return; if (l == r && l == 0) res.push_back(item); if (l>0) process(l - 1, r, item + '(', res); if (r > 0) process(l, r-1, item + ')', res); } static vector<string> generateParenthesis(int n) { vector<string> res; if (n == 0) return res; process(n, n, "", res); return res; } };