题目大意:
小白在玩一个游戏。桌子上有n张多米诺骨牌排成一列。它有k次机会,每次可以选一个还没有倒的骨牌,向左或者向右推倒。每个骨牌倒下的时候,若碰到了未倒下的骨牌,可以把它推倒。小白现在可以随意设置骨牌的高度,但是骨牌高度为整数,且至少为1,并且小白希望在能够推倒所有骨牌的前提下,使所有骨牌高度的和最小。
解题思路:
官方题解:首先骨牌只要考虑都往右推,其次能带倒骨牌的前提是高度大于等于距离+1。所以如果推一次,那么就是骨牌高度=离下一块骨牌距离+1. 把第一块左边距离设为无穷大,能推nk次,那么就是找nk块左边距离最大的向右推倒即可,所以只需要排序找到前nk-1大的距离。 有个小trick,推的次数可能大于骨牌数量 复杂度 O(nlogn)
我的思路:首先每个骨牌的高度至少为1,而且每个骨牌如果要将相邻的骨牌推倒,必须要比相邻距离要大,那么可以假设每个骨牌现在高度都是1。那么现在的问题就是需要用最短的距离来覆盖1-n的区间,但是并不是每个区间都必须要覆盖掉,最长的k-1个区间可以不被覆盖,那么剩下的覆盖区间只需要一次累加就可以了。时间复杂度为排序或者优先队列的O(nlogn)
代码:
#include <queue> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; int main(){ int t, n, k, x; scanf("%d", &t); while(t--){ scanf("%d%d", &n, &k); LL ans = n; priority_queue<int> q; while(!q.empty()) q.pop(); for(int i = 1; i < n; ++i){ scanf("%d", &x); q.push(x); } while(!q.empty()){ x = q.top(); q.pop(); if(k > 1) {--k; continue;} ans += x; } printf("%lld ", ans); } return 0; }