题目大意：
有n个blocks，让你用红，蓝，绿，黄四种颜色染上色，其中红色和绿色的block都是偶数个的方案有多少个。
解题思路：
其实这是个DP...啊一脸狗血...
其实模型很像这题....HDU 1143 Tri Tiling
首先，假设dp[i][0]表示当涂了前i个blocks之后，红色和绿色都是偶数个的方案个数，dp[i][1]表示当涂了前i个blocks之后，红色和绿色只有一个是偶数个的方案个数，dp[i][2]表示当涂了前i个blocks之后，红色和绿色都不是偶数个的方案个数
那么状态转移为：
dp[i+1][0] = 2 * dp[i][0] + dp[i][1]
表示涂了前i+1个之后红色和绿色都是偶数个，那么前i个可以是红色和绿色都是偶数个，第i+1个选择蓝色或黄色，或者前i个是红色和绿色有一个是偶数个，那么第i+1个选择为不是偶数个的那一个。
以此类推。得出所有的状态转移：
dp[i+1][0] = 2 * dp[i][0] + dp[i][1]
dp[i+1][1] = 2 * dp[i][0] + 2 * dp[i][1] + 2 * dp[i][2]
dp[i+1][2] = dp[i][1] + 2 * dp[i][2]
如果你以为就这么结束那真是亦可赛艇...这题关键在于n数量级极大，即使你用滚动数组去维护依旧无法拜托超时的厄运。所以需要加速。
于是矩阵快速幂诞生了。（xjb扯的
怎么转换矩阵快速幂可以参考斐波那契数列...
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 10007;
typedef struct node {
int mat[4][4];
node() { memset(mat, 0, sizeof(mat)); }
}Matrix;
Matrix operator * (Matrix a, Matrix b) {
Matrix ans;
for (int i = 0; i < 3; ++i)
for (int j = 0; j < 3; ++j)
for (int k = 0; k < 3; ++k)
ans.mat[i][j] = (ans.mat[i][j] + a.mat[i][k] * b.mat[k][j]) % mod;
return ans;
}
Matrix operator ^ (Matrix a, int num) {
Matrix ans;
for (int i = 0; i < 3; ++i) ans.mat[i][i] = 1;
while (num) {
if (num & 1) ans = ans * a;
a = a * a;
num >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
int n, t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
Matrix m;
scanf("%d", &n);
m.mat[0][0] = 2; m.mat[0][1] = 1; m.mat[0][2] = 0;
m.mat[1][0] = 2; m.mat[1][1] = 2; m.mat[1][2] = 2;
m.mat[2][0] = 0; m.mat[2][1] = 1; m.mat[2][2] = 2;
m = m ^ n;
printf("%d
", m.mat[0][0]);
}
return 0;
}