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二分查找小结
/* 类型1
功能：查找和目标值完全相等的数
返回：如果存在，返回对应位置索引，否则返回-1
例：
[2, 4, 5, 6, 9]，target = 6，返回索引3
*/
int find(vector<int>& a, int target)
{
int left = 0, right = a.size(); //与stl中喜欢把end指向末尾后一个元素的做法类似
while (left < right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (a[mid] > target)
right = mid;
else
return mid;
}
return -1;
}
/*
类型1写法二
*/
int binarysearch(vector<int>& a, int k)
{
int left = 0;
int right = a.size() - 1;
while(left <= right)
{
int mid = (left+right) / 2;
if(a[mid] < k) //k较a[mid]大时，在右半区间找
left = mid + 1;
else if(a[mid] > k) //k较小时，在左半区间找
right = mid - 1;
else //若想等则返回mid
return mid;
}
return -1; //找不到时返回-1
}
/* 类型2
功能：查找第一个大于等于目标值的数，可变形为查找最后一个小于目标值的数（返回right-1）
完成stl中lower_bound的功能
返回：如果存在，返回对应位置索引，否则返回末尾索引end, 数组 [begin,end）
例：
[2, 4, 5, 6, 9]，target = 3，返回数字4的位置；
[0, 1, 1, 1, 1]，target = 1，返回第一个数字1的位置
过程：
left = 0,right = 5
mid = 2,a[2] = 1, right = mid = 2
mid = 1,a[1] = 1, right = mid = 1
mid = 0,a[0] < 1, left = mid+1 = 1 = right 跳出循环，然后return
n1 n2(left) n3(right)
<a[mid] >=a[mid]
当a[mid]小于target时，left更新为mid+1,也就是说left之前的数一定是小于target的
而right更新的地方一定是≥target的
而循环会在left=right时退出，故right处的值是第一个≥target的数
*/
int my_lowerbound(vector<int>& a, int target)
{
int left = 0, right = a.size(); //与stl中喜欢把end指向末尾后一个元素的做法类似
while (left < right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[mid] < target)
left = mid + 1;
else //没有单独考虑等于的情况
right = mid;
}
return right;
}
/* 类型3
功能：查找第一个大于目标值的数，可变形为查找最后一个小于等于目标值的数（返回right-1）
完成stl中upper_bound的功能
返回：如果存在，返回对应位置索引，否则返回末尾索引end, 数组 [begin,end）
例：
[2, 4, 5, 6, 9]，target = 3，返回数字4的位置；
[0, 1, 1, 1, 1]，target = 1，返回坐标5，通过对比返回的坐标和数组的长度，我们就知道是否存在这样一个大于目标值的数
过程：
left = 0,right = 5
mid = 2,a[2] = 1, left = mid+1 = 3
mid = 4,a[4] = 1, left = mid+1 = 3 = right 跳出循环，然后return
*/
int my_upperbound(vector<int>& a, int target)
{
int left = 0, right = a.size(); //与stl中喜欢把end指向末尾后一个元素的做法类似
while (left < right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[mid] <= target)
left = mid + 1;
else
right = mid;
}
return right;
}