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8 二叉树中序遍历的下一个结点
题目描述
给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。
分析：
结合图，我们可发现分成两大类：
(1) 有右子树的，那么下个结点就是右子树最左边的点；（eg：D，B，E，A，C，G）
(2) 没有右子树的，是父节点左孩子（eg：N，I，L） ，那么父节点就是下一个节点 ；
(3) 没有右子树的，是父节点的右孩子（eg：H，J，K，M）找他的父节点的父节点的父节点...直到遍历到的结点是其父节点的左孩子位置，返回该父结点。如果没有eg：M，那么他就是尾节点。
/*
struct TreeLinkNode {
int val;
struct TreeLinkNode *left;
struct TreeLinkNode *right;
struct TreeLinkNode *next; //指向父结点
TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
}
};
*/
class Solution
{
public:
TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* p)
{
if(p == nullptr) return nullptr;
if(p->right) //有右子树时，下个结点就是它右子树的最左子结点
{
p = p->right;
while(p->left != nullptr)
p = p->left;
return p;
}
else //没有右子树时，下个结点就是父结点（当前结点为左孩子时）或者向上遍历，以遍历到的结点为左孩子的父结点
{
while(p->next)
{
if(p->next->left == p) //若为父结点的左结点，则父结点就是下一个结点
return p->next;
else
p = p->next; //往上查找，直到当前结点为父结点的左结点
}
return nullptr;
}
}
};
简洁版：
/**
* 后继：求二叉树中序遍历的下一个结点
方法：
(1) 有右子树的，那么下个结点就是右子树最左边的点；（在右边）
(2) 没有右子树的，是父结点的左孩子，返回父结点；（在右边）
(3) 没有右子树，是父结点的右孩子，从结点x开始向上查找，直到遍历到的结点是其父结点的左孩子位置，返回该父结点。（在右边）
*/
Node* BST_Successor(Node* node)
{
if(node->right) //有右子树时，下个结点为右子树最左结点
{
Node *t = node->right; //右子树
while(t->left)
t = t->left;
return t;
}
else //无右子树时，返回父结点(向上查找，结点为左孩子的父结点)
{
Node* par = node->parent; //父结点
while(par && par->right == node) //如果当前结点是父结点的右孩子，向上遍历，直到当前结点为左结点
{
node = par;
par = par->parent;
}//退出时，当前结点为父结点的左孩子
return par; //返回父结点
}
}