【LeetCode & 剑指offer刷题】数组题17：Increasing Triplet Subsequence

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Increasing Triplet Subsequence

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k 

such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:

Given [1, 2, 3, 4, 5],

return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],

return false.

Credits:

Special thanks to @DjangoUnchained for adding this problem and creating all test cases.

---

C++

 

/*

判断是否存在增序排列的三元子序列（元素不用连续）

用两个临时变量存储第一个数和第二个数，x当做第三个数

例1：

input = [1 4 2 5 3]

c1，c2初始化为最大值INT_MAX

c1 = 1

c2 = 4 ->  c2 =2  ->  c3 =5 ,return true

例2：

[2 4 1 5]

c1 = 2，c2 = 4，c1 = 1，c3 = 5,return true，

能走到c3说明存在，但是c1，c2, c3存的数并不一定是符合要求的（顺序可能不对）

O(n),O(1)

 

类似问题：Longest Increasing Subsequence

*/

#include <climits>

class Solution

{

public:

    bool increasingTriplet(vector<int>& a)

    {

        if(a.size()<3) return false;

        int c1 = INT_MAX,c2 = INT_MAX;

       

        for(int x:a)

        {

            if(x<=c1) c1 = x; //c1为扫描过程中遇到的最小数，是第一个数的候选

            else if(x<=c2) c2 = x; //当x>c1时,x可能为c2或者c3

            else return true; //c1<c2<x，说明这样的三元子序列存在

        }

        return false;

    }

};

/*错误：没有考虑元素可以不连续

class Solution

{

public:

    bool increasingTriplet(vector<int>& a)

    {

        if(a.size()<3) return false;

       

        for(int i = 0; i<a.size()-2; i++) //从第一个数扫描至倒数第3个元素

        {

            if(a[i]<a[i+1] && a[i+1] < a[i+2]) return true;

        }

        return false;

    }

};*/