算法笔记--字符串hash

概述：

主要用于字符串的匹配。

定义hash函数：

H(c)=(c₁b^m-1 +c₂b^m-2 +...+c_mb⁰)mod h

对于字符串c中l-r区间的hash值：

H(l,r)=H(1,r)-H(1,l-1)*b^r-l+1

如果hash值很大，对h取模，一般地，用unsigned long long 来保存数据，这样溢出时就会自动对2⁶⁴ 取模。

如果两个字符串的hash值相等，我们认为它们相同，不排除小概率事件使得两个字符串具有相同的hash值（由取模导致）。

大白书例子：

const ull base=131;
//a在b中是否出现
bool contain(string a,string b)
{
    int al=a.length(),bl=b.length();
    if(al>bl)return false;
    //计算base的al次方
    ull t=1;
    for(int i=0;i<al;i++)t*=base;
    //计算a和b长度为al的前缀对应的hash值
    ull ah=0,bh=0;
    for(int i=0;i<al;i++)ah=ah*base+a[i];
    for(int i=0;i<al;i++)bh=bh*base+b[i];
    //对b不断的右移一位，更新hash值并判断
    for(int i=0;i+al<=bl;i++)
    {
        if(ah==bh)return true;
        if(i+al<bl)bh=bh*base+b[i+al]-b[i]*t;
    }
    return false;
}
//a的后缀和b的前缀相等的最大长度
int overlap(string a,string b)
{
    int al=a.length(),bl=b.length();
    int ans=0;
    ull ah=0,bh=0,t=1;
    for(int i=1;i<=min(al,bl);i++)
    {
        ah=ah+a[al-i]*t;
        bh=bh*base+b[i-1];
        if(ah==bh)ans=i;
        t*=base;
    }
    return ans;
}

 HDU - 4300

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define ull unsigned long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const ull base=131;
int mp[26];
int h(string s)
{
    int l=s.size();
    int mn=0;
    ull ph=0,sh=0,t=1;
    for(int i=0;i<l/2;i++)
    {
        ph=ph*base+mp[s[i]-'a'];
        sh=(s[l-i-1]-'a')*t+sh;
        if(ph==sh)mn=i+1;
        t*=base;
    }
    for(int i=0;i<l-mn;i++)putchar(s[i]);
    for(int i=0;i<l-mn;i++)putchar(mp[s[i]-'a']+'a');
    puts("");
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    string s,t;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>t>>s;
        for(int i=0;i<26;i++)mp[t[i]-'a']=i;
        h(s);
    }
    return 0;
}