51nod 1682 中位数计数（前缀和）

51nod 1682 中位数计数

思路：

sum[i]表示到i为止的前缀和（比a[i]小的记为-1，相等的记为0，比a[i]大的记为1，然后求这些-1，0，1的前缀和）；

hash[sum[i]+N]（由于sum[i]会小于0，所以要加N）记录在j<i的情况下sum[i]是否出现过，如果在j>=i的情况下，sum[i]还出现过，那么就代表有一个区间满足条件。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pi acos(-1.0) 
#define pii pair<int,int>
#define pil pair<int,ll>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
const int N=8e3+5;
//head

int a[N];
int sum[N]={0};
int hash[N*2]={0};
int ans[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int temp=0;
        mem(hash,0);
        hash[N]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[j]<a[i])sum[j]=sum[j-1]-1;
            else if(a[j]==a[i])sum[j]=sum[j-1];
            else if(a[j]>a[i])sum[j]=sum[j-1]+1;
            if(j<i)hash[sum[j]+N]++;
            else temp+=hash[sum[j]+N];
        }
        ans[i]=temp;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<ans[i];
        if(i!=n)cout<<" ";
        else cout<<endl;
    }
    return 0;
}