个人项目作业-数独
时间预估
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估时间（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 60 | |
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 60 | |
| Development | 开发 | 1350 | |
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 180 | |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 180 | |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 60 | |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 30 | |
| · Design | · 具体设计 | 180 | |
| · Coding | · 具体编码 | 300 | |
| · Code Review | · 代码复审 | 120 | |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 300 | |
| Reporting | 报告 | 260 | |
| · Test Report | · 测试报告 | 120 | |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 20 | |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 120 | |
| 合计 | 1670 |
解题思路
-
生成数独终局：
- 首先生成左上角第一个3x3正方形，其中左上角格为LEFTTOP，共可生成
8!=40320种组合； - 每一种组合都可通过(1x3或3x1的单元)排列组合扩散得到一个数独终局，记作该组合下基础数独终局；
- 某一组合下的基础数独终局可通过分别交换456列三列、789列三列、456行三行、789行三行得到正确衍生数独终局；根据排列组合原理，任一组合下的数独终局可生成衍生数独终局
(3!)^4=1296个，且不重复；
- 首先生成左上角第一个3x3正方形，其中左上角格为LEFTTOP，共可生成
-
求解数独：
- 回溯法求解，当且仅当当前格赋值使得其它未填格无值可取时，更换当前格值；
- 若数独有解，则一定能找到；
实现过程
-
生成数独终局：
- 左上第一个3x3方格除第一个元素（左上角）外，利用遍历全排列得到基础数块；
- 再根据该基础数块扩散得到基础数独；
- 分别利用456列三列、789列三列、456行三行、789行三行的全排列，替换相应行列，得到合法数独终局。
-
求解数独：
- 从（1，1）至（81，81）遍历，将每一次赋值压入栈中；
- 遇某格无数可填时，弹出栈顶元素，更换取值，遍历位置回到栈顶元素，直至有值可取；
- 因此，若数独有解，则遍历结束时，所有未完成格均合法，即找到一解。
-
类：
- 程序除主类外共有6个类，其中输入、输出处理模块两个类，数独结构存储三个类，计算功能一个类；
InputHandler类识别输入有效性，提取输入信息；SudokuNode类表示每一个数独格子结点，有自身取值、所在行、列、格的指针；SudokuUnit类代表行或列或格，存储各数字存在情况；SudokuHead类封装9x9个SudokuNode，代表一个结构完整的数独；Calculator类实现了生成、求解数独的方法；OutputHandler类利用静态方法实现了数独的快速输出。
-
单元测试设计：
- 单元测试设计针对如下方面：
- 非法参数
- 数独存储结构检验
- 基础数独的生成检验
- 求解数独的顺序检验
- 如下图，单元测试均通过。
- 单元测试设计针对如下方面：
优化改进
-
生成数独：
- 第一版生成1百万需要32.67秒，最终版需要7.15秒；
- 优化手段：该方法生成的耗时本身不长，重点在于输出时对文件写入，以及整形转换为字符串的耗时。
优化前：
public static int Show(int[][] matrix) { for (int i = 0; i < 9; i++) { for(int j = 0; j < 9; j++) { sw.write((matrix[i][j]); sw.write(" "); } sw.write(" "); } sw.Write(" "); sw.Flush(); return 0; }
优化后：
```
public static int Show(int[][] matrix)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
for(int j = 0; j < 9; j++)
{
sb.Append((char)(matrix[i][j] + 48));
sb.Append(' ');
}
sb.AppendLine();
}
sw.WriteLine(sb.ToString());
return 0;
}
```
**另外一点，StreamWriter的flush()耗时较长，因此优化后设置每10000个数独flush()一次，此时flush()耗时忽略不计；其次，10000个数独对于缓冲区来说不会溢出，但缓冲区存在上限，因此应及时将其清空。**
- 求解数独：
- 第一版生成1百万需要5分钟...，最终版需要59秒（好不容易压进一分钟，测试数据应该属于不是那么难得数独）
- 优化手段：削减复杂度，减少建立存储结构时的时间浪费。利用StringBuilder处理读如的一行文本信息；部分类成员变量作用域修饰符用public取代private，以空间换时间；构造SudokuHead时，减少时间复杂度；
**因改动比较细小，在此不列出代码**
关键代码
- 生成数独关键代码部分：生成全排列
利用离散数学中讲到的箭头生成排列方法生成，因为其每一次生成取决于上一次生成结果，因此适合用于此。
public int generateBasic(int[] prev, bool[] arrow)
{
if(prev[0] == 0)
{
for (int i = 0; i < prev.Length; i++)
{
prev[i] = i + 1;
arrow[i] = false;
}
return 0;
}
else
{
int max = -1;
int index = -1;
for(int i = 0; i < prev.Length; i++)
{
if(arrow[i] && i == prev.Length - 1 || !arrow[i] && i == 0)
{
continue;
}
int compare = arrow[i] ? prev[i+1] : prev[i-1];
if(compare < prev[i])
{
if(prev[i] > max)
{
max = prev[i];
index = i;
}
}
}
if(max == -1)
{
return -1;
}
int tmp = prev[index];
prev[index] = arrow[index] ? prev[index + 1] : prev[index - 1];
prev[index + (arrow[index] ? 1 : -1)] = tmp;
for(int i = 0; i < prev.Length; i++)
{
if(prev[i] > tmp)
{
arrow[i] = !arrow[i];
}
}
return 0;
}
}
- 求解数独关键代码：回溯、出入栈
利用C#中Collections中的Stack类做栈操作
public int Solve(SudokuNode[][] nodes, Stack operationStack)
{
int count = 0;
for(int i = 0; i < 9; i++)
{
for(int j = 0; j < 9; j++)
{
if(!nodes[i][j].getFlag() && nodes[i][j].getValue() != 0)
{
count++;
}
else
{
SudokuNode node = nodes[i][j];
bool[] validation = new bool[9];
if (node.getValidation(validation))
{
node.setValue(node.nextValue());
operationStack.Push(node);
}
else
{
node.reset();
SudokuNode prev = (SudokuNode)(operationStack.Pop());
i = prev.x;
j = prev.y - 1;
prev.Flag();
}
}
}
}
return 0;
}
实际耗时
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估时间（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 60 | 30 |
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 60 | 30 |
| Development | 开发 | 1350 | 1180 |
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 180 | 150 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 180 | 90 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 60 | 10 |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 30 | 0 |
| · Design | · 具体设计 | 180 | 240 |
| · Coding | · 具体编码 | 300 | 360 |
| · Code Review | · 代码复审 | 120 | 30 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 300 | 300 |
| Reporting | 报告 | 260 | 65 |
| · Test Report | · 测试报告 | 120 | 30 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 20 | 5 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 120 | 30 |
| 合计 | 1670 | 1275 |
总结
本次个人项目作业我花了非常多的时间在研究怎么优化IO上，虽然最后的成果是大幅减小了我的程序运行时间，但是和其他同学以及巨佬比起来还是太naive了，而且求解数独的算法上使用的是复杂度很高的回溯法。因此，通过这次个人项目作业，最大的收获在于认识到了自身极大的不足，继续好好学习去。。
在PSP2.1上，认为要在coding前先全部设计好，定好代码规范，然而实际上并没有认认真真好好设计。回过头看，如果在设计阶段做好了调研以及好的优化想法，那么到后来的优化会显得非常容易。因此，下次项目coding前一定做足准备工作。（更多关于这方面想say的，就放在week1另外一个作业里吧）
简单制作了一个GUI界面，支持数独题生成并显示，用户可在上进行输入，并检查答案是否正确。（不需要什么依赖包，C#wpf桌面应用）
