1041. Robot Bounded In Circle

本题题意：
一开始一个机器人站在了（0，0）上，面朝的方向是北，收到三个序列G,L,R。
G：直走
L：向左转
R：向右转
按序执行，永远重复。
返回TRUE，如果处在一个圈。

第一个卡住的点：
1.疑惑于机器人会不会不经过原点，然后还会出现一个圈？
不会。若在固定路线转圈，肯定是重复了若干次，回到了原点。否则路线是不能固定的。

idea：
1.如果第一次执行完一串指令后，就在原点，则一定是固定路线。
2.如果执行完一串指令后，不在原点，新的方向是dir，则有下面的结论：
dir不是北方，就一定可以回到原点。
证明：
如果dir指向南方，则下一次执行完，就一定回到原点（方向180度）
如果dir指向东方，则四次执行完，就一定回到原点（方向90度）

更简单的讲，机器人重复四次执行，判断是否在原点就可以。

第一次代码：

def isRobotBounded(self, instructions: str) -> bool:
        a = instructions* 4
        d = 1
        """
                1
            2       4
                3
        """
        r = [0,1,2,3,4]
        p = [0,0]
        for i in a:
            if i == 'L':
                d = r[d + 1 if d + 1 != 5 else 1]
            elif i == 'R':
                d = r[d - 1 if d - 1 != 0 else 4]
            else:
                if d == 1:
                    p[1] += 1    #y + 1
                elif d == 2:    
                    p[0] -= 1    #x - 1
                elif d == 3:
                    p[1] -= 1
                else :
                    p[0] += 1
        return p == [0,0]

第二次代码

def isRobotBounded(self, instructions: str) -> bool:
        a = instructions* 4
        d = 0
        """
                0
            3       1
                2
                i = (i + 1) % 4 will turn right
                i = (i + 3) % 4 will turn left
        """
        rec = [[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]]
        x, y = 0, 0
        for i in a:
            if i == 'L':    d = (d + 3) % 4
            elif i == 'R':  d = (d + 1) % 4
            else:   x, y = x + rec[d][0], y + rec[d][1]
        return x == 0 and y ==0

总的来说，就是菜。。 照着大神代码看- - - - - -