题目描述
定义 (border(S)) 为最长的字符串 (T)，满足 (T) 是 (S) 的前缀，也是 (S) 的后缀，且 (|T|<|S|)。
对于一个字符串 (S[1cdots n])，令 (f[i]=|border(S[1cdots i])|)。
给定 (n,k) ，求若字符集无限的话，有多少不同的 (f) 数组满足至少有一个长度为 (n) 的串的 (f) 数组是它，且对于每个 (iin [1,n])，有 (0leq f[i]leq k)。
答案对 (10^9+7) 取模。
数据范围
对于 (30\%)，(1leq nleq 5,0leq kleq 5)
对于 (50\%)，(0leq kleq 7)
另有 (20\%)，(k=1)
对于 (100\%)，(1leq nleq 10^7,0leq kleq 10)
solution
枚举长度从 1 到 n 递推方案数
f 数组等价于kmp算法中的next数组，匹配失败就会从 i 跳到 next[i]
题目中只要方案数即可，但为了保证f数组的正确性（f只能为最大值），还是要弄出每个位置的字符的一种方案
dp[i][j]表示前 i 位且 f[i] = j 的方案数，j 的范围为0——k，dp[i][j]若能转移到dp[i+1][p]需要满足条件：A.第 i + 1 位的字符与第 p 位相同，B.从 i 开始按照kmp流程匹配，第一个成功的位置为 p
按照上述方法转移即可
当 len < k 时每次转移不同，但事实上为了转移的正确性要暴力做到k + 1
暴力处理出每一种方案（每个位置的字符也要求出）有3700种
len > k + 1 时，因为只能和前 k 位匹配，而前 k 位已经固定，所以每次转移相同，写成矩阵转的形式快速幂加速转移
暴力枚举出翻案书3700种，矩乘复杂度k³log(n)，总复杂度O(3700*k³log(n))