C
先写出暴力的dp，然后发现可行的转移构成一个区间，前缀和差分优化一下（略）
D
就是把它弄成一棵高度尽量小的点分树。假设 (i) 在点分树内的深度为 (d_i)。观察 (d) 的性质：若 (d_x=d_y)，那么至少有一个 (zin path(x,y)) 满足 (d_z<d_x)。
（为什么满足这个性质就一定可以构建出点分树呢？我不知道）
考虑把这个性质对应到点分树的每个子树里，就是
1、若 (x) 的两个不同的儿子子树中都出现了 (k) 且它们中间没有 (<k) 的，那么 (d_x<k)。
2、若 (x) 子树中出现 (k)，并且它们之间的 (d) 都 (ge k)。则 (d_x e k)。
根据这个就可以在书上贪心了。如果是构建一棵重心点分树，答案不超过 (log n)，所以 (d_x) 只有 (log n) 种取值。那么可以直接用一个二进制串 (f_x) 表示 (subtree(x)) 中出现了哪些数值。暴力枚举每一位或者用 (builtin) 函数可以做到 (O(n)-O(nlog n))
E
不说具体的。
把这个过程放到 (k) 叉树上，共 (n+m) 个叶子，设每个叶子的节点为 (d_i)，那么权值为 (1) 的叶子 (i) 会对结果产生 (k^{-d_i}) 的贡献。由此可以想到把结果写成 (k) 进制小数 (p=0.c_1c_2c_3dots=sum k^{-d_i}[a_i=1])，再考虑进位，得到关于 (c) 的限制条件。根据 (1-p) 还可以得到类似的限制。然后进行数位dp，前缀和优化一下。