B
(a) 单增，(b) 单减，考虑构造 (a,b) 为序列 (c) 的前缀、后缀和。那么 (a_{pi}+b_{pi}=sum+c_{pi})。(sum) 为 (sum c_i)。那么让 (c) 为 (p) 的置换即可满足要求。
C
找规律
D
很明显，原问题可以转化为将 (n) 只熊划分成若干段（每一段的金币放在一起连续取）的最优方案。那么就可以dp了。设 (f_i) 为弄完 ([1,i]) 的最短时间，有 (f_i=min{f_j+(x_i-x_j)+max(2(x_i-x_j),T)},j<i)。式子中 (x_i-x_j) 的部分求和就是总长，不用考虑。对于 (max) 的部分，取 (T) 的一定是一段后缀，那么可以把转移分为两部分，一部分取 (T)，一部分取 (2(x_i-x_j))。简单的维护一个队列和最值就做到了 (O(n))。
E
二分答案 (x)，然后进行dp：因为每条边只能进一次出一次，所以每棵子树一定放在一起走，设 (f_{x,a,b}) 表示从 (x) 到第一个叶子距离为 (a)，最后一个距离为 (b)，中间路径都符合 (distle x)，是否可行。然后这种 (0/1) 状态的一般都可以改成求最值来优化，只需求 (g_{x,a}) 表示使 (f_{x,a,b}=1) 的最小的 (b)，这个可以通过排序+双指针快速求出。如果使用比较优秀的排序方式（归并？），复杂度就是状态数量。那么有多少有效状态呢？
注意这是一棵二叉树，假设 (x) 的左右儿子分别有 (cl,cr) 种状态，假设 (cl<cr)，那么只需要处理第一个叶子节点在 (L) 内或者最后一个叶子节点在 (L) 内的状态，共 (2cl) 个新增的状态。不难发现总共 (nlog n) 个。
F
懒了不想写，也不是很好讲清楚，不如看这里