• 2020牛客多校第二场 G题Greater and Greater(bitset)


    2020牛客多校第二场 G题Greater and Greater(bitset)

    Greater and Greater

    题意:给一个长度为n的数组a,和长度为m的字符串b,求a有多少个长度与b串相等的子串,使每个位置大于b串的对应位置。

    题解:首先我们应该很容易想到n * m的暴力解法,可惜会超时,但是由于数据特点,我们发现n * m/32刚好能过,所以我们就可以用bitset去比较字符串,但是怎么用bitset呢,我们不妨拿一个例子演示一下。

    a:1 4 2 8 5 7

    b:3 2 3

    首先我们拿b第一个3看看,1<3,4>3,2<3,8>3,5>3,7>3;

    我们将bitset表示为:1 1 1 0 1 0;(1表示合法,0表示不行)

    再取一个2,表示为:1 1 1 1 1 0;

    再取一个3,表示为:1 1 1 0 1 0;

    (现在1表示可取,0表示不行,是不是我斜着如果有3个1则表示有一个所有位都合法的解,如(2,3,4),(4,5,6))。

    那么我将b的第2位的bitset右移1位,第3位的右移2位如果竖着的全是1就说明答案合法。

    1 1 1 0 1 0

    0 1 1 1 1 1

    0 0 1 1 1 0

    2位置有3个1,4位置有3个1,将3个bitset取&即可,ans=2;

    若b:2 3 3

    bitset表示为:

    1 1 1 1 1 0

    1 1 1 0 1 0

    1 1 1 0 1 0

    右移后

    1 1 1 1 1 0

    0 1 1 1 0 1

    0 0 1 1 1 0

    3位置有3个1,4位置有3个1。

    那么现在就是唯一的问题就是计算所有的bitset,暴力计算是n*m。

    我们将a,b数组排序;

    a:1 2 4 5 7 8

    b:2 3 3

    从两个数组最后比较,3将大于3的数的位置在bitset中变成1,然后,第二位的3可以完全继承前第3位的bitset,第一位的只需继续在a中增加>=2,<3的索引既可。

    #include<iostream>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    #include<bitset>
    using namespace std;
    const int maxn=2e5+7;
    bitset<maxn>ans,bs;
    vector<pair<int,int> >a,b;
    int n,m,p,z;
    int main(){
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		scanf("%d",&z);
    		a.push_back({z,i});
    	}
    	for(int i=0;i<m;i++){
    		scanf("%d",&z);
    		b.push_back({z,i});
    	}
    	sort(a.begin(),a.end());
    	sort(b.begin(),b.end());
    	ans.set();
    	for(int i=m-1,j=n-1;i>=0;i--){
    		while(j>=0&&a[j].first>=b[i].first){
    			bs.set(a[j].second);
    			j--;
    		}
    		ans&=bs>>b[i].second;
    	}
    	printf("%d
    ",ans.count());
    	return 0;
    }
    
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