2020牛客多校第二场 G题Greater and Greater(bitset)
题意:给一个长度为n的数组a,和长度为m的字符串b,求a有多少个长度与b串相等的子串,使每个位置大于b串的对应位置。
题解:首先我们应该很容易想到n * m的暴力解法,可惜会超时,但是由于数据特点,我们发现n * m/32刚好能过,所以我们就可以用bitset去比较字符串,但是怎么用bitset呢,我们不妨拿一个例子演示一下。
a:1 4 2 8 5 7
b:3 2 3
首先我们拿b第一个3看看,1<3,4>3,2<3,8>3,5>3,7>3;
我们将bitset表示为:1 1 1 0 1 0;(1表示合法,0表示不行)
再取一个2,表示为:1 1 1 1 1 0;
再取一个3,表示为:1 1 1 0 1 0;
(现在1表示可取,0表示不行,是不是我斜着如果有3个1则表示有一个所有位都合法的解,如(2,3,4),(4,5,6))。
那么我将b的第2位的bitset右移1位,第3位的右移2位如果竖着的全是1就说明答案合法。
1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0
2位置有3个1,4位置有3个1,将3个bitset取&即可,ans=2;
若b:2 3 3
bitset表示为:
1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0
1 1 1 0 1 0
右移后
1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 0
3位置有3个1,4位置有3个1。
那么现在就是唯一的问题就是计算所有的bitset,暴力计算是n*m。
我们将a,b数组排序;
a:1 2 4 5 7 8
b:2 3 3
从两个数组最后比较,3将大于3的数的位置在bitset中变成1,然后,第二位的3可以完全继承前第3位的bitset,第一位的只需继续在a中增加>=2,<3的索引既可。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
bitset<maxn>ans,bs;
vector<pair<int,int> >a,b;
int n,m,p,z;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&z);
a.push_back({z,i});
}
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d",&z);
b.push_back({z,i});
}
sort(a.begin(),a.end());
sort(b.begin(),b.end());
ans.set();
for(int i=m-1,j=n-1;i>=0;i--){
while(j>=0&&a[j].first>=b[i].first){
bs.set(a[j].second);
j--;
}
ans&=bs>>b[i].second;
}
printf("%d
",ans.count());
return 0;
}