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题目描述
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
思路:
Insert函数中对每一次输入的数据都进行排序,存储到vector容器中,则得到的都是一个有序的序列;GetMedian函数中取中位数,觉的挺巧妙的一点是使用右移实现除2操作。
class Solution {
public:
vector<int> v;
int n;
void Insert(int num)
{
v.push_back(num);
n = v.size();
for(int i = n-1;i>0&&v[i]<v[i-1];i--)
swap(v[i],v[i-1]);
}
double GetMedian()
{
return (v[(n-1)>>1] + v[n>>1])/2.0;
}
};
用一个大顶堆和一个小顶堆,维持大顶堆的数都小于等于小顶堆的数,且两者的个数相等或差1。平均数就在两个堆顶的数之中。
class Solution {
public:
// // 右边小顶堆的元素都大于左边大顶堆的元素,并且左边元素的个数,要么与右边相等(偶数次输入),要么比右边大1(奇数次输入)
priority_queue<int,vector<int>,less<int>> p;//小堆
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;//大堆
void Insert(int num)
{
if(p.empty() || num <= p.top())
p.push(num);
else
q.push(num);
// 左边大顶堆的大小最多可以比右边小顶堆大1(奇数次输入)
if(p.size() == q.size() +2) q.push(p.top()),p.pop();
//因为最后返回的只有可能是左边大顶堆的堆顶,所以右边小顶堆的大小不能比左边小顶堆大
if(p.size()+1 == q.size()) p.push(q.top()),q.pop();
}
double GetMedian()
{
return p.size() == q.size() ? (p.top() + q.top())/2.0 :p.top();
}
};