• 数据流中的中位数


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    题目描述

    如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

    思路:

    Insert函数中对每一次输入的数据都进行排序,存储到vector容器中,则得到的都是一个有序的序列;GetMedian函数中取中位数,觉的挺巧妙的一点是使用右移实现除2操作。

    class Solution {
    public:
        vector<int> v;
        int n;
        void Insert(int num)
        {
            v.push_back(num);
            n  = v.size();
            for(int i = n-1;i>0&&v[i]<v[i-1];i--)
                swap(v[i],v[i-1]);
        }
    
        double GetMedian()
        { 
            return (v[(n-1)>>1] + v[n>>1])/2.0;
        }
    
    };
    

    用一个大顶堆和一个小顶堆,维持大顶堆的数都小于等于小顶堆的数,且两者的个数相等或差1。平均数就在两个堆顶的数之中。

    class Solution {
    public:
        // // 右边小顶堆的元素都大于左边大顶堆的元素,并且左边元素的个数,要么与右边相等(偶数次输入),要么比右边大1(奇数次输入)
        priority_queue<int,vector<int>,less<int>> p;//小堆
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;//大堆
        void Insert(int num)
        {
            if(p.empty() || num <= p.top())
                p.push(num);
            else
                q.push(num);
            // 左边大顶堆的大小最多可以比右边小顶堆大1(奇数次输入)
            if(p.size() == q.size() +2) q.push(p.top()),p.pop();
            //因为最后返回的只有可能是左边大顶堆的堆顶,所以右边小顶堆的大小不能比左边小顶堆大
            if(p.size()+1 == q.size()) p.push(q.top()),q.pop();
        }
    
        double GetMedian()
        { 
            return p.size() == q.size() ? (p.top() + q.top())/2.0 :p.top();
        }
    
    };
    
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