P2023 [AHOI2009]维护序列 --线段树
题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
7 43 1 2 3 4 5 6 7 5 1 2 5 5 3 2 4 2 3 7 9 3 1 3 3 4 7
2 35 8
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
一道线段树，没事么好说的
1 /* 2 区间加 3 区间乘 4 区间查询 5 标记下方时 要先乘后加 6 */ 7 #include<cstdio> 8 #include<ctype.h> 9 10 typedef long long LL; 11 12 const int MAXN=100010; 13 14 LL n,m,p,opt,tt,g,c; 15 16 struct node { 17 int l,r; 18 LL bjp,bjm; 19 LL sum; 20 }; 21 node t[MAXN<<2]; 22 23 inline void read(LL&x) { 24 int f=1;register char c=getchar(); 25 for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar()); 26 for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar()); 27 x=x*f; 28 } 29 30 inline void down(int now) { 31 t[now<<1].bjm=(t[now].bjm*t[now<<1].bjm)%p; 32 t[now<<1|1].bjm=(t[now].bjm*t[now<<1|1].bjm)%p; 33 t[now<<1].bjp=(t[now].bjm*t[now<<1].bjp%p+t[now].bjp)%p; 34 t[now<<1|1].bjp=(t[now].bjm*t[now<<1|1].bjp%p+t[now].bjp)%p; 35 t[now<<1].sum=(t[now].bjm*t[now<<1].sum%p+t[now].bjp*(t[now<<1].r-t[now<<1].l+1)%p); 36 t[now<<1|1].sum=(t[now].bjm*t[now<<1|1].sum%p+t[now].bjp*(t[now<<1|1].r-t[now<<1|1].l+1)%p)%p; 37 t[now].bjm=1;t[now].bjp=0; 38 } 39 40 void build_tree(int now,int l,int r) { 41 t[now].l=l,t[now].r=r; 42 t[now].bjm=1; 43 if(l==r) { 44 read(t[now].sum); 45 return; 46 } 47 int mid=(l+r)>>1; 48 build_tree(now<<1,l,mid); 49 build_tree(now<<1|1,mid+1,r); 50 t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p; 51 } 52 53 void modify_plus(int now,int l,int r,int v) { 54 if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) { 55 t[now].bjp+=v; 56 t[now].sum+=(LL)(t[now].r-t[now].l+1)*v; 57 return; 58 } 59 down(now); 60 int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1; 61 if(l<=mid) modify_plus(now<<1,l,r,v); 62 if(r>mid) modify_plus(now<<1|1,l,r,v); 63 t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p; 64 } 65 66 void modify_mul(int now,int l,int r,int v) { 67 if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) { 68 t[now].bjm=(t[now].bjm*v)%p; 69 t[now].bjp=(t[now].bjp*v)%p; 70 t[now].sum=(t[now].sum*v)%p; 71 return; 72 } 73 down(now); 74 int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1; 75 if(l<=mid) modify_mul(now<<1,l,r,v); 76 if(r>mid) modify_mul(now<<1|1,l,r,v); 77 t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p; 78 } 79 80 LL query(int now,int l,int r) { 81 if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) return t[now].sum%p; 82 LL tot=0; 83 down(now); 84 int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1; 85 if(l<=mid) tot=(tot+query(now<<1,l,r))%p; 86 if(r>mid) tot=(tot+query(now<<1|1,l,r))%p; 87 return tot; 88 } 89 90 int hh() { 91 read(n);read(p); 92 build_tree(1,1,n); 93 read(m); 94 for(int i=1;i<=m;++i) { 95 read(opt);read(tt);read(g); 96 if(opt==1) { 97 read(c); 98 modify_mul(1,tt,g,c); 99 } 100 else if(opt==2) { 101 read(c); 102 modify_plus(1,tt,g,c); 103 } 104 else { 105 LL ans=query(1,tt,g); 106 printf("%lld ",ans); 107 } 108 } 109 return 0; 110 } 111 112 int sb=hh(); 113 int main() {;}