问题描述：
假设有n根柱子，现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为 1，2，3，4......的球。
（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。
（2）在同一根柱子中，任何2个相邻球的编号之和为完全平方数。
试设计一个算法，计算出在n根柱子上最多能放多少个球。例如，在4 根柱子上最多可
放11个球。
´编程任务：
对于给定的n，计算在 n根柱子上最多能放多少个球。
´数据输入：
文件第1 行有 1个正整数n，表示柱子数。
´结果输出:
文件的第一行是球数。
数据规模
n<=60 保证答案小于1600
输入文件示例
4
输出文件示例
11
方案如下
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11
每一行表示一个柱子上的球
这应该是有spj的
虽然是 网络流 但是贪心也能过
详解在 dinic中
1 /* 2 尽管是网络流24题之一 3 我还是忍不住用了贪心 4 */ 5 #include <cmath> 6 #include <ctype.h> 7 #include <cstdio> 8 9 const int MAXN=1010; 10 11 int tot,n; 12 13 int a[MAXN][MAXN]; 14 15 inline void read(int&x) { 16 register char c=getchar(); 17 for(x=0;!isdigit(c);c=getchar()); 18 for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar()); 19 } 20 21 inline bool check(int x) { 22 int p=sqrt(x); 23 if(p*p==x) return true; 24 else return false; 25 } 26 27 int hh() { 28 freopen("balla.in","r",stdin); 29 freopen("balla.out","w",stdout); 30 read(n); 31 int it=1; 32 a[++tot][++a[tot][0]]=1; 33 while(true) { 34 int flag=0;++it; 35 for(int i=1;i<=tot;++i) { 36 int t=it+a[i][a[i][0]]; 37 if(check(t)) a[i][++a[i][0]]=it,flag=1; 38 if(flag) break; 39 } 40 if(flag) continue; 41 tot++; 42 a[tot][++a[tot][0]]=it; 43 if(tot>n) break; 44 } 45 printf("%d ",it-1); 46 /* for(int i=1;i<tot;++i) { 47 for(int j=1;j<=a[i][0];++j) 48 printf("%d ",a[i][j]); 49 printf(" "); 50 }*/ 51 return 0; 52 } 53 54 int sb=hh(); 55 int main() {;}
1 /* 2 二分图匹配 3 */ 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 7 const int MAXN=4001; 8 const int MAXM=30010; 9 10 int n,mark[MAXM],vist[MAXM]; 11 12 bool c[MAXN],vis[MAXN]; 13 14 struct PLU { 15 int to; 16 int next; 17 }; 18 PLU t[MAXM]; 19 20 int head[MAXN],tot=1; 21 22 inline void add(int x,int y) { 23 t[++tot].to=y; 24 t[tot].next=head[x]; 25 head[x]=tot; 26 } 27 28 bool find(int x) { 29 for(int i=head[x];i!=-1;i=t[i].next) { 30 int to=t[i].to; 31 if(!vis[to]) { 32 vis[to]=true; 33 if(!mark[to]||find(mark[to])) { 34 vist[x]=to,mark[to]=x; 35 return true; 36 } 37 } 38 } 39 return false; 40 } 41 42 int hh() { 43 freopen("balla.in","r",stdin); 44 freopen("balla.out","w",stdout); 45 int ans=0; 46 scanf("%d",&n); 47 memset(head,-1,sizeof head); 48 for(int i=1;i<=63;++i) c[i*i]=true; 49 for(int i=1;i<=1600;++i) { 50 for(int j=1;j<i;++j) 51 if(c[i+j]) add(i,j); 52 for(int j=1;j<=i;++j) { 53 if(!vist[j]) { 54 memset(vis,false,sizeof vis); 55 if(find(j)) ++ans; 56 } 57 } 58 if(i-ans>n) { 59 printf("%d ",i-1); 60 goto END; 61 } 62 } 63 END: 64 return 0; 65 } 66 67 int sb=hh(); 68 int main() {;}
1 /* 2 对于每一个 x+y=i^2(x<y) 3 依照题意我们知道 x,y 都能且只能使用一次 4 所以我们可以把每一个数字 x 拆成 x1 和 x0 5 其中 x1 加上一个比 x1 小的数字构成一个完全平方数 6 x0 加上一个比 x0 大的数构成一个完全平方数 7 再把所有的 (y0,z1)(y0+z1=i^2,y0<z1,i∈N+) 8 之间连一条有向边就是一个二分图匹配的问题了 9 10 新增一个源 S 和汇 T 11 把当前的整数 x 拆成 x0 和 x1 12 连接一条容量为 1 从 S 到 x0 的有向边 13 连接一条容量为 1 从 x1 到 T 的有向边 14 连接一条容量为 1 从 x0 到 k(x0+k=i^2,k∈N+,i∈N+) 的有向边 15 */ 16 #include <queue> 17 #include <cmath> 18 #include <cstring> 19 #include <cstdio> 20 21 const int MAXN=40010; 22 const int INF=0x7fffffff; 23 24 struct data { 25 int to; 26 int next; 27 int val; 28 }; 29 data e[MAXN]; 30 31 int head[MAXN],cur[MAXN],tot=1; 32 33 int depth[MAXN]; 34 35 int src,decc,n; 36 37 std::queue<int>q; 38 39 inline void add(int x,int y,int z) { 40 e[++tot].to=y; 41 e[tot].val=z; 42 e[tot].next=head[x]; 43 head[x]=tot; 44 } 45 46 inline int min(int a,int b) { 47 return a<b?a:b; 48 } 49 50 bool bfs() { 51 for(int i=0;i<=decc;++i) cur[i]=head[i],depth[i]=-1; 52 while(!q.empty()) q.pop(); 53 q.push(src); 54 depth[src]=0; 55 while(!q.empty()) { 56 int u=q.front(); 57 q.pop(); 58 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { 59 int to=e[i].to; 60 if(e[i].val&&depth[to]==-1) { 61 depth[to]=depth[u]+1; 62 q.push(to); 63 if(to==decc) return true; 64 } 65 } 66 } 67 return false; 68 } 69 70 int dfs(int now,int flow) { 71 if(now==decc) return flow; 72 int used=0,delat; 73 for(int & i=cur[now];i!=-1;i=e[i].next) { 74 int to=e[i].to; 75 if(e[i].val&&depth[to]==depth[now]+1) { 76 delat=flow-used; 77 delat=dfs(to,min(delat,e[i].val)); 78 e[i].val-=delat; 79 e[i^1].val+=delat; 80 used+=delat; 81 if(used==flow) break; 82 } 83 } 84 if(!used) depth[now]=-1; 85 return used; 86 } 87 88 int hh() { 89 freopen("balla.in","r",stdin); 90 freopen("balla.out","w",stdout); 91 int ans=0,it=0; 92 memset(head,-1,sizeof head); 93 decc=1610*2; 94 scanf("%d",&n); 95 while(true) { 96 ++ans,++it; 97 for(int i=1;i<it;++i) 98 if(sqrt(i+it)==int(sqrt(i+it))) 99 add(i,it+1600,1),add(it+1600,i,0); 100 add(src,it,1);add(it,src,0); 101 add(it+1601,decc,1);add(decc,it+1601,0); 102 while(bfs()) 103 ans-=dfs(src,INF); 104 if(ans>n) break; 105 } 106 printf("%d ",it-1); 107 return 0; 108 } 109 110 int sb=hh(); 111 int main() {;}