/ Vijos FBI树 递归

描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例1

样例输入1

3
10001011

Copy

样例输出1

IBFBBBFIBFIIIFF

Copy

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2004普及组第三题

/*
    小小递归耗我青春 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 1050

using namespace std;

int n,len;

char s[MAXN];

inline void read(int&x) {
    x=0;int f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    x=x*f;
}

inline char judge(int l,int r) {
    bool _f0=false,_f1=false;
    if(l==r) {
        if(s[l]=='1') return 'I';
        else if(s[l]=='0') return 'B';
    }
    else {
        for(int i=l;i<=r;i++) {
            if(s[i]=='0') _f0=true;
            if(s[i]=='1') _f1=true;
        }
        if(_f0&&!_f1) return 'B';
        else if(!_f0&&_f1) return 'I';
        else return 'F';
    }
}

inline void dfs(int left,int right) {
    if(left==right) {
        cout<<judge(left,right);
        return;
    }
    int mid=(left+right)>>1;
    dfs(left,mid);
    dfs(mid+1,right);
    cout<<judge(left,right);
    return;
}

int main() {
    read(n);
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    dfs(1,len);
    return 0;
}