2013年3月百度之星A题

伪随机数生成器

题目描述

 baidu熊最近在学习随机算法，于是他决定自己做一个随机数生成器。

这个随机数生成器通过三个参数c, q, n作为种子, 然后它就可以通过以下方式生成伪随机数序列：

m₀= c,

m_i+1= (q²m_i + 1) mod 2ⁿ,    for all i >= 0.

 

因为一些奇怪的原因，q 一定是奇数。现在du熊想知道对于一个给定的数 x ，是不是会出现在这个伪随机数序列里面，如果存在的话，他还想知道最早是在哪里出现，即给定一个整数 x ，要求找出一个最小的整数 k 满足 m_k= x.

输入格式

输入包含多组数据。

每个测试数据包含一行三个整数: c, q, n, x.

数据满足0 <= c < 2ⁿ, 0 <= q² < 2⁶³, 0 < n <= 63, 0 <= x < 2⁶³.

输入以文件结束符结尾。

输出格式

对应每个测试数据输出满足条件的k，如果x不会出现在序列里面的话，就输出-1。

样例输入

1 3 3 5

1 3 2 5

样例输出

4

-1

这道题第一感觉觉得应该是用费马小定理或者欧拉定理之类的东西，再分析递推，后来才发现想错了，浪费了很多时间，暂时也不知道代码写的对不对，测试了几组都是对的，到时候确认了再发代码吧。

很容易知道循环节是2^n，白晔说当n充分小的时候，Mi=i+c(mod2^n).........如果n过大，就得加上一个2^m。。那是不是不会通过所有的数据。。。