2014 Super Training #8 G Grouping --Tarjan求强连通分量

原题：ZOJ 3795 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3795

题目大意：给定一个有向图，要求把点分为k个集合，使得每个集合中的任意两点a, b满足a, b互相不可到达。

分析：求出强连通分量后缩点，得到有向无环图，dfs该图求出各点深度(深度加权，权值为强连通分量大小)，深度最大值即答案，

因为这一条路径上任意两点都可从深度小的一点到达深度大的一点，所以任意两点必定属于不同集合，即每个点一个集合；求的最大深度集合后，又可以把其它路径(长度为len)上的各点依次归到集合1..len。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#define Mod 1000000009
using namespace std;
#define N 100007

vector<int> G[N],G2[N];
stack<int> stk;
int instk[N],cnt,Time,n,m,dep[N];
int low[N],dfn[N],bel[N],num[N];

void tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = ++Time;
    stk.push(u);
    instk[u] = 1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instk[v])
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u] == dfn[u])
    {
        cnt++;
        int v;
        do
        {
            v = stk.top();
            stk.pop();
            instk[v] = 0;
            bel[v] = cnt;
            num[cnt]++;
        }while(u != v);
    }
}

void Tarjan()
{
    memset(bel,0,sizeof(bel));
    memset(instk,0,sizeof(instk));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(num,0,sizeof(num));
    Time = cnt = 0;
    while(!stk.empty())
        stk.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
}

void Build()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=cnt;i++)
        G2[i].clear();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<G[i].size();j++)
        {
            int v = G[i][j];
            if(bel[i] != bel[v])
                G2[bel[i]].push_back(bel[v]);
        }
    }
}

int dfs(int u)
{
    if(dep[u])
        return dep[u];
    for(int i=0;i<G2[u].size();i++)
    {
        int v = G2[u][i];
        dep[u] = max(dep[u],dfs(v));
    }
    dep[u] += num[u];
    return dep[u];
}

int main()
{
    int i,j,u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
            G[i].clear();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
        }
        Tarjan();
        Build();
        memset(dep,0,sizeof(dep));
        int res = 0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            res = max(res,dfs(i));
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}