Description
墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定N、{an}、以及B的取值范围，求出有多少B可以使等式存在非负整数解。
Input
输入的第一行包含3个正整数，分别表示N、BMin、BMax分别表示数列的长度、B的下界、B的上界。输入的第二行包含N个整数，即数列{an}的值。
Output
输出一个整数，表示有多少b可以使等式存在非负整数解。
Sample Input
2 5 10
3 5
3 5
Sample Output
5
HINT
对于100%的数据，N≤12，0≤ai≤5*10^5，1≤BMin≤BMax≤10^12。
正解：$spfa$。
其实这题思路并不难，但是很难想到啊。。
其实这是一个完全背包问题，然后求一个区间是否可以被选出来。
我们考虑一个式子：$ax+k$，其中$k<a$，$a$是任意一个物品的重量。
那么如果$ax+k$可以被表示出来，$a(x+1)+k$肯定也可以被表示出来，$a(x+p)+k$同理。
那么我们可以任选一个物品(直接选重量最小的就行了)，假设它的重量为$m$，构造一个$[0,m-1]$这$m$个点的图。
然后$dis[i]$表示在$ mod m$意义下为$i$的数中，实际能凑出的最小的数是什么，直接跑最短路即可。
最后枚举每一个点，算出它加上$xm$以后能凑出的$[minb,maxb]$中的数量，加起来就行了。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define N (500010) 6 7 using namespace std; 8 9 int vis[N],a[N],n,m; 10 ll dis[N],ql,qr; 11 12 queue <int> Q; 13 14 il int gi(){ 15 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 16 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 17 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 18 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 19 return q*x; 20 } 21 22 il ll query(RG ll x){ 23 RG ll res=0; 24 for (RG int i=0;i<m;++i){ 25 if (dis[i]>x) continue; 26 res+=(x-dis[i])/m+1; 27 } 28 return res; 29 } 30 31 int main(){ 32 #ifndef ONLINE_JUDGE 33 freopen("equal.in","r",stdin); 34 freopen("equal.out","w",stdout); 35 #endif 36 n=gi(),cin>>ql>>qr,m=1000000; 37 for (RG int i=1;i<=n;++i){ 38 a[i]=gi(); if (!a[i]){ --n,--i; continue; } 39 m=min(m,a[i]); 40 } 41 for (RG int i=1;i<m;++i) dis[i]=qr+1; Q.push(0),vis[0]=1; 42 while (!Q.empty()){ 43 RG int x=Q.front(),v; Q.pop(); 44 for (RG int i=1;i<=n;++i){ 45 v=(x+a[i])%m; 46 if (dis[v]>dis[x]+a[i]){ 47 dis[v]=dis[x]+a[i]; 48 if (!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v); 49 } 50 } 51 vis[x]=0; 52 } 53 printf("%lld ",query(qr)-query(ql-1)); return 0; 54 }