bzoj2763 [JLOI2011]飞行路线

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

正解：分层图最短路。

原来这就是所谓分层图最短路，还以为多么高级呢。。

直接跑spfa即可，爆状态那么用循环队列，$TLE$那么交换枚举状态，先松弛不免费的，再松弛免费的。

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define N (10010)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to,dis; }g[20*N];
struct data{ int x,k; }q[20*N];

int head[N],dis[N][12],vis[N][12],S,T,n,m,k,num,size=200000;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
    while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to,RG int dis){
    g[++num]=(edge){head[from],to,dis},head[from]=num; return;
}

il void spfa(){
    memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis));
    RG int h=0,t=1; q[t]=(data){S,0},dis[S][0]=0,vis[S][0]=1;
    while (h!=t){
    ++h; if (h>size) h=1; RG data x=q[h]; RG int v;
    for (RG int i=head[x.x];i;i=g[i].nt){
        v=g[i].to;
        if (dis[v][x.k]>dis[x.x][x.k]+g[i].dis){
        dis[v][x.k]=dis[x.x][x.k]+g[i].dis;
        if (!vis[v][x.k]){
            ++t; if (t>size) t=1;
            q[t]=(data){v,x.k},vis[v][x.k]=1;
        }
        }
        if (x.k+1<=k && dis[v][x.k+1]>dis[x.x][x.k]){
        dis[v][x.k+1]=dis[x.x][x.k];
        if (!vis[v][x.k+1]){
            ++t; if (t>size) t=1;
            q[t]=(data){v,x.k+1},vis[v][x.k+1]=1;
        }
        }
    }
    vis[x.x][x.k]=0;
    }
    return;
}

il void work(){
    n=gi(),m=gi(),k=gi(),S=gi()+1,T=gi()+1;
    for (RG int i=1,u,v,w;i<=m;++i)
    u=gi()+1,v=gi()+1,w=gi(),insert(u,v,w),insert(v,u,w);
    spfa(),printf("%d
",dis[T][k]); return;
}

int main(){
    File("flight");
    work();
    return 0;
}