Description
Input
第一行包含一个正整数N，表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U，表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案，每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号
Output
输出最大平均估值，保留三位小数
Sample Input
4
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
Sample Output
2.500
HINT
N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 新加数据一组 By leoly,但未重测..2016.9.27
正解：分数规划+点分治+单调队列？。
好吧这题我是压常数过去的，并没有用单调队列。。
显然，外层二分答案，然后每条边都减去$mid$，判断是否能找到长度属于$[l,r]$且路径和$>0$的路径。
那么我们点分治，在每一层依次递归重心的所有子树，合并答案就行了，但是属于$[l,r]$这个条件不好处理。正解似乎是单调队列，然而我用的是线段树，复杂度多一个$log$。。
不过还是跑过去了，具体是怎么压常数的呢？
1.加$register$，可以快$2s$。
2.手写$min$,$max$函数，使用三目运算符，可以快将近$1s$。
3.如果当前答案已经$>0$，直接退出分治，但是这个好像对于特意构造的数据作用不大。
4.把每棵子树中深度相同的结点权值直接取$max$，并且记下这些深度，这样可以节省线段树的插入。
5.预处理出所有的重心和在每一层的最大深度，可以快$1s$。
6.用$zkw$线段树，且因为线段树是以深度为区间的，所以我们每一层分治时的线段树就以当前最大深度为上界，这样线段树消耗的$log$可以大大减少。应该说，这个压常是最优秀的，它让线段树的$log$几乎变成了常数，我大概计算了一下，每层改变线段树上界好像使得$log^{2}n$变成了$3log$左右的常数？
大概用这些压常技巧，就能通过这题了。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define N (100010) 3 #define inf (1e18) 4 #define eps (3e-4) 5 #define ls (x<<1) 6 #define rs (x<<1|1) 7 #define il inline 8 #define RG register 9 #define ll long long 10 #define min(a,b) (a<b ? a : b) 11 #define max(a,b) (a>b ? a : b) 12 13 using namespace std; 14 15 struct edge{ int nt,to,dis; }g[N<<1]; 16 17 int head[N],st[N],vi[N],vi1[N],vis[N],dep[N],son[N],sz[N],ss[N],RT[N][19],Dp[N][19],n,l,r,num,top,bit,Mx_dep; 18 double sum[N<<2],dis[N],mx[N],L,R,mid,res,ans; 19 20 il int gi(){ 21 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 22 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 23 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 24 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 25 return q*x; 26 } 27 28 il void insert(RG int from,RG int to,RG int dis){ 29 g[++num]=(edge){head[from],to,dis},head[from]=num; return; 30 } 31 32 il void build(){ for (RG int i=1;i<=bit+n;++i) sum[i]=-inf; return; } 33 34 il void update0(RG int x,RG double y){ 35 for (x+=bit,sum[x]=max(sum[x],y),x>>=1;x;x>>=1) sum[x]=max(sum[ls],sum[rs]); return; 36 } 37 38 il void update1(RG int x){ 39 for (sum[x+=bit]=-inf,x>>=1;x;x>>=1) sum[x]=-inf; return; 40 } 41 42 il double query(RG int l,RG int r){ 43 RG double res=-inf; 44 for (l+=bit-1,r+=bit+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){ 45 if (~l&1) res=max(res,sum[l^1]); 46 if (r&1) res=max(res,sum[r^1]); 47 } 48 return res; 49 } 50 51 il void getroot(RG int x,RG int p,RG int S,RG int &rt){ 52 sz[x]=1,son[x]=0; RG int v; 53 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 54 v=g[i].to; if (v==p || vis[v]) continue; 55 getroot(v,x,S,rt),sz[x]+=sz[v]; 56 son[x]=max(son[x],sz[v]); 57 } 58 son[x]=max(son[x],S-sz[x]); 59 if (son[rt]>=son[x]) rt=x; return; 60 } 61 62 il void getdep(RG int x,RG int p){ 63 dep[x]=dep[p]+1,Mx_dep=max(Mx_dep,dep[x]); RG int v; 64 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 65 v=g[i].to; if (v==p || vis[v]) continue; 66 getdep(v,x); 67 } 68 return; 69 } 70 71 il void getdis(RG int x,RG int p,RG double key){ 72 dep[x]=dep[p]+1,sz[x]=1; RG int v,k=dep[x]; 73 if (!vi[k]) st[++top]=k,vi[k]=1; mx[k]=max(mx[k],dis[x]); 74 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 75 v=g[i].to; if (v==p || vis[v]) continue; 76 dis[v]=dis[x]+g[i].dis-key; 77 getdis(v,x,key),sz[x]+=sz[v]; 78 } 79 return; 80 } 81 82 il void solve0(RG int x,RG int S,RG int level){ 83 RG int rt=0; Mx_dep=0,son[0]=S; 84 getroot(x,0,S,rt),vis[rt]=1,RT[x][level]=rt; 85 for (RG int i=head[rt];i;i=g[i].nt) 86 if (!vis[g[i].to]) getdep(g[i].to,0); 87 Dp[x][level]=Mx_dep; 88 for (RG int i=head[rt];i;i=g[i].nt) 89 if (!vis[g[i].to]) solve0(g[i].to,sz[g[i].to],level+1); 90 return; 91 } 92 93 il int solve(RG int x,RG int S,RG int level,RG double key){ 94 RG int rt=RT[x][level],Mx=Dp[x][level],tp=0; vis[rt]=1; 95 for (bit=1;bit<=Mx+1;bit<<=1); 96 for (RG int i=head[rt],v;i;i=g[i].nt){ 97 v=g[i].to; if (vis[v]) continue; 98 top=0,dis[v]=g[i].dis-key,getdis(v,0,key); 99 for (RG int j=1,L,R,k;j<=top;++j){ 100 k=st[j]; if (l<=k && k<=r) res=max(res,mx[k]); if (res>eps) return 1; 101 if (!vi1[k]) ss[++tp]=k,vi1[k]=1; L=max(l-k,1),R=min(r-k,Mx); 102 if (L<=R) res=max(res,mx[k]+query(L,R)); if (res>eps) return 1; 103 } 104 for (RG int j=1,k;j<=top;++j) 105 k=st[j],update0(k,mx[k]),mx[k]=-inf,vi[k]=0; 106 } 107 for (RG int i=1;i<=tp;++i) update1(ss[i]),vi1[ss[i]]=0; 108 for (RG int i=head[rt];i;i=g[i].nt) 109 if (!vis[g[i].to] && solve(g[i].to,sz[g[i].to],level+1,key)) return 1; 110 return res>eps; 111 } 112 113 int main(){ 114 freopen("rebuild.in","r",stdin); 115 freopen("rebuild.out","w",stdout); 116 n=gi(),l=gi(),r=gi(),L=inf; 117 for (RG int i=1,u,v,w;i<n;++i) 118 u=gi(),v=gi(),w=gi(),insert(u,v,w),insert(v,u,w),L=min(L,w),R=max(R,w); 119 solve0(1,n,0); 120 while (R-L>eps){ 121 mid=(L+R)*0.5,res=-inf; for (bit=1;bit<=n+1;bit<<=1); build(); 122 for (RG int i=1;i<=n;++i) mx[i]=-inf,vi[i]=vi1[i]=vis[i]=0; 123 solve(1,n,0,mid)?(ans=mid,L=mid):R=mid; 124 } 125 printf("%0.3lf ",ans); return 0; 126 }