bzoj1857 [Scoi2010]传送带

Description

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间

Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R

Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

Sample Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000
1<=P，Q，R<=10

正解：三分套三分。

第一次正经地打三分。。以前只在考试中为了压常数而写了个三分$CDQ$分治。。

比较显然的思路。。外面三分从$AB$中哪个点出去，里面三分从$CD$中哪个点进来，然后就是个单峰函数，判断一下就行了。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define eps (1e-3)
#define il inline
#define RG register
#define ld long double
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

ld ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,p,q,r;

il ld gettime(RG ld x1,RG ld y1,RG ld x2,RG ld y2,RG ld v){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))/v;
}

il ld calc(RG ld x,RG ld y){
    RG ld lx=cx,ly=cy,rx=dx,ry=dy,x1,y1,x2,y2,t1,t2;
    while (fabs(rx-lx)>eps || fabs(ry-ly)>eps){
    x1=lx+(rx-lx)/3,y1=ly+(ry-ly)/3;
    x2=x1+(rx-lx)/3,y2=y1+(ry-ly)/3;
    t1=gettime(x,y,x1,y1,r)+gettime(x1,y1,dx,dy,q);
    t2=gettime(x,y,x2,y2,r)+gettime(x2,y2,dx,dy,q);
    if (t1>t2) lx=x1,ly=y1; else rx=x2,ry=y2;
    }
    return gettime(ax,ay,x,y,p)+gettime(x,y,lx,ly,r)+gettime(lx,ly,dx,dy,q);
}

il void work(){
    cin>>ax>>ay>>bx>>by>>cx>>cy>>dx>>dy>>p>>q>>r;
    RG ld lx=ax,ly=ay,rx=bx,ry=by,x1,y1,x2,y2,t1,t2;
    while (fabs(rx-lx)>eps || fabs(ry-ly)>eps){
    x1=lx+(rx-lx)/3,y1=ly+(ry-ly)/3;
    x2=x1+(rx-lx)/3,y2=y1+(ry-ly)/3;
    if (calc(x1,y1)>calc(x2,y2)) lx=x1,ly=y1; else rx=x2,ry=y2;
    }
    printf("%0.2Lf
",calc(lx,ly)); return;
}

int main(){
    File("belt");
    work();
    return 0;
}