• bzoj2843 极地旅行社


    Description

    不久之前,Mirko建立了一个旅行社,名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛,并且提供观光服务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了,这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次重大打击,以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥,并用观光巴士来运载游客。Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程,以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接,并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变,但是始终在[0, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令:
    1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥(A与B是不同的岛屿)。由于经费限制,这项命令被接受,当且仅当A与B不联通。若这项命令被接受,你的程序需要输出"yes",之后会建造这座大桥。否则,你的程序需要输出"no"。
    2."penguins A X"——根据可靠消息,岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的,你的程序不需要回应。
    3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通,你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的帝企鹅数量(包括起点A与终点B),若不联通,你的程序需要输出"impossible"。

    Input

    第一行一个正整数N,表示冰岛的数量。
    第二行N个范围[0, 1000]的整数,为每座岛屿初始的帝企鹅数量。
    第三行一个正整数M,表示命令的数量。接下来M行即命令,为题目描述所示。
    1<=N<=30000,1<=M<=100000

    Output

    对于每个bridge命令与excursion命令,输出一行,为题目描述所示。

    Sample Input

    5
    4 2 4 5 6
    10
    excursion 1 1
    excursion 1 2
    bridge 1 2
    excursion 1 2
    bridge 3 4
    bridge 3 5
    excursion 4 5
    bridge 1 3
    excursion 2 4
    excursion 2 5

    Sample Output

    4
    impossible
    yes
    6
    yes
    yes
    15
    yes
    15
    16

    正解:$link-cut tree$。

    这题是$LCT$板子题,省选前复习一发板子。。

    注意$access$的时候一定要$pushup$!!!

      1 //It is made by wfj_2048~
      2 #include <algorithm>
      3 #include <iostream>
      4 #include <complex>
      5 #include <cstring>
      6 #include <cstdlib>
      7 #include <cstdio>
      8 #include <vector>
      9 #include <cmath>
     10 #include <queue>
     11 #include <stack>
     12 #include <map>
     13 #include <set>
     14 #define inf (1<<30)
     15 #define N (100010)
     16 #define il inline
     17 #define RG register
     18 #define ll long long
     19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
     20 
     21 using namespace std;
     22 
     23 int sum[N],val[N],rev[N],st[N],fa[N],ch[N][2],n,m;
     24 char s[12];
     25 
     26 il int gi(){
     27     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
     28     while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
     29     if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
     30     while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
     31     return q*x;
     32 }
     33 
     34 il int isroot(RG int x){
     35     return ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x;
     36 }
     37 
     38 il void pushup(RG int x){
     39     sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x]; return;
     40 }
     41 
     42 il void pushdown(RG int x){
     43     rev[x]=0,rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1;
     44     swap(ch[x][0],ch[x][1]); return;
     45 }
     46 
     47 il void rotate(RG int x){
     48     RG int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][0]==x;
     49     if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
     50     fa[x]=z,ch[y][k^1]=ch[x][k],fa[ch[x][k]]=y;
     51     ch[x][k]=y,fa[y]=x,pushup(y),pushup(x); return;
     52 }
     53 
     54 il void splay(RG int x){
     55     RG int top=0; st[++top]=x;
     56     for (RG int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];
     57     for (RG int i=top;i;--i) if (rev[st[i]]) pushdown(st[i]);
     58     while (!isroot(x)){
     59     RG int y=fa[x],z=fa[y];
     60     if (!isroot(y)){
     61         if ((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x)) rotate(x);
     62         else rotate(y);
     63     }
     64     rotate(x);
     65     }
     66     return;
     67 }
     68 
     69 il void access(RG int x){
     70     RG int t=0;
     71     while (x){
     72     splay(x),ch[x][1]=t;
     73     pushup(x),t=x,x=fa[x];
     74     }
     75     return;
     76 }
     77 
     78 il void makeroot(RG int x){
     79     access(x),splay(x),rev[x]^=1; return;
     80 }
     81 
     82 il void link(RG int x,RG int y){
     83     makeroot(x),fa[x]=y; return;
     84 }
     85 
     86 il void cut(RG int x,RG int y){
     87     makeroot(x),access(y),splay(y);
     88     ch[y][0]=fa[x]=0; return;
     89 }
     90 
     91 il int find(RG int x){
     92     access(x),splay(x);
     93     while (ch[x][0]) x=ch[x][0];
     94     return x;
     95 }
     96 
     97 il int query(RG int x,RG int y){
     98     makeroot(x),access(y),splay(y);
     99     return sum[y];
    100 }
    101 
    102 il void work(){
    103     n=gi();
    104     for (RG int i=1;i<=n;++i)
    105     val[i]=gi(),sum[i]=val[i];
    106     m=gi();
    107     for (RG int i=1,x,y;i<=m;++i){
    108     scanf("%s",s),x=gi(),y=gi();
    109     if (s[0]=='b'){
    110         if (find(x)==find(y)) puts("no");
    111         else link(x,y),puts("yes");
    112     }
    113     if (s[0]=='p') val[x]=y,splay(x);
    114     if (s[0]=='e'){
    115         if (find(x)!=find(y)) puts("impossible");
    116         else printf("%d
    ",query(x,y));
    117     }
    118     }
    119     return;
    120 }
    121 
    122 int main(){
    123     File("travel");
    124     work();
    125     return 0;
    126 }
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