题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4055
思路:dp[i][j]表示处理前i个字符以j结尾可能的序列数。
当a[i]=='I'时,dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]),(1<=k<=j-1), 可进一步化为dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]。
当a[i]=='D'时,dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]),(j<=k<=i-1),可进一步化为dp[i][j+1]+dp[i-1][j]。
当a[i]=='?'时,dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]),(1<=k<=i-1)。
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N = 1e3 + 5; const int mod = 1e9 + 7; char a[N]; int dp[N][N]; int main() { while(~scanf("%s",a+2)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); int len = strlen(a+2) + 1; dp[1][1] = 1; for(int i = 2 ;i <= len ;i++) { if(a[i] == 'I') { for(int j = 2 ;j <= i ;j++) dp[i][j] = (dp[i][j-1] + dp[i-1][j-1]) % mod; } else if(a[i] == 'D') { for(int j = i-1 ;j >= 1 ;j--) dp[i][j] = (dp[i][j+1] + dp[i-1][j]) % mod; } else { int sum = 0; for(int j = 1 ;j <= i-1 ;j++) sum = (sum + dp[i-1][j]) % mod; for(int j = 1 ;j <= i ;j++) dp[i][j] = sum; } } int ans = 0; for(int i = 1 ;i <= len ;i++) ans = (ans + dp[len][i]) % mod; printf("%d ",ans); } return 0; }