HDU5898、 HDU 2089（数位DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5898

题意：很明确，找出区间[l , r]中符合连续奇数为偶数，连续偶数为奇数的个数。

思路：dp[i][j][1]表示i位数j开头符合条件的数，dp[i][j][0]表示i位数j开头（之后）可能符合条件的数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[22][11][2];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 0; i <= 9; i++)
    {
        if(i & 1)
            dp[1][i][0] = 1;
        else
            dp[1][i][1] = 1;
    }
    for(int i = 2; i <= 19; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= 9; j++)
        {
            for(int k = 0; k <= 9; k++)
            {
                if((j & 1) == (k & 1))
                {
                    dp[i][j][1] += dp[i-1][k][0];
                    dp[i][j][0] += dp[i-1][k][1];
                }
                else if(j & 1)
                    dp[i][j][0] += dp[i-1][k][1];
                else
                    dp[i][j][1] += dp[i-1][k][1];
            }
        }
    }
}
ll solve(ll x)
{
    int len = 0, a[22], num;//num表示当前连续奇数或偶数的个数
    ll ans = 0;
    while(x)
    {
        a[++len] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    a[len+1] = 0;
    for(int i = len; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = 0; j < a[i]; j++)
        {
            if(i == len && j)//之后再处理前导0
                ans += dp[i][j][1];
            else if(i < len)
            {
                if(j & 1)
                {
                    if((a[i+1] & 1) && (num & 1))
                        ans += dp[i][j][0];
                    else if((a[i+1] & 1) && !(num & 1))
                        ans += dp[i][j][1];
                    else if(!(a[i+1] & 1) && (num & 1))
                        ans += dp[i][j][1];
                }
                else
                {
                    if((a[i+1] & 1) && !(num & 1))
                        ans += dp[i][j][1];
                    else if(!(a[i+1] & 1) && (num & 1))
                        ans += dp[i][j][0];
                    else if(!(a[i+1] & 1) && !(num & 1))
                        ans += dp[i][j][1];
                }
            }
        }
        if(i == len)
        {
            num = 1;
            continue;
        }
        if((a[i+1] & 1) != (a[i] & 1))//
        {
            if((num & 1) == (a[i+1] & 1))//出现不符合题意的情况，没必要再继续判断下去
                break;
            num = 1;
        }
        else
            num++;
    }
    for(int i = len - 1; i >= 1; i--)//处理前导0的情况
    {
        for(int j = 1; j <= 9; j++)
            ans += dp[i][j][1];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T, cas = 1;
    scanf("%d",&T);
    init();
    while(T--)
    {
        ll l,r;
        scanf("%lld %lld",&l,&r);
        printf("Case #%d: %lld
", cas++, solve(r+1) - solve(l));
    }
    return 0;
}



题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

思路：dp[i][j]表示i位数j开头符合条件的数，由于前导0不受条件影响，不需要单独考虑。

如判断数字1462，第一次处理0000-0999，第二次处理1000-1399，由于出现4显然不符合条件，后面也不需要继续判断了，直接退出循环。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[10][11];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 0; i <= 9; i++)
    {
        if(i != 4)
            dp[1][i] = 1;
    }
    for(int i = 2; i <= 7; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= 9; j++)
        {
            for(int k = 0; k <= 9; k++)
            {
                if(j == 4 || j == 6 && k == 2)
                    continue;
                dp[i][j] += dp[i-1][k];
            }
        }
    }
}
int solve(int x)
{
    int len = 0, a[10], num;
    int ans = 0;
    while(x)
    {
        a[++len] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    a[len+1] = 0;
    for(int i = len; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = 0; j < a[i]; j++)
        {
            if(j == 4 || j == 2 && a[i+1] == 6)
                continue;
            ans += dp[i][j];
        }
        if(a[i] == 4 || a[i+1] == 6 && a[i] == 2)
            break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int l,r;
    while(scanf("%d %d",&l,&r) && (l || r))
        printf("%d
", solve(r+1) - solve(l));
    return 0;
}