• 2737 大整数除法


    题目来源:
    http://bailian.openjudge.cn/practice/2737/
    描述
    求两个大的正整数相除的商。
    输入
    第1行是被除数,第2行是除数。每个数均不超过100位。
    输出
    一行,相应的商的整数部分
    样例输入
    2376
    24
    样例输出
    99
    题意描述:
    计算位数不超过200的两个大整数的商
    解题思路:
           总体用减法来模拟除法,当然为了让模拟更高效采用一定的方法。

           先将被除数和除数分别存进一维字符数组str1和str2
    如果被除数的长度小于除数的,直接输出0
           逆置str1和str2存进数组a和b
    调用jiandeshang()函数先试减一次,如果返回值小于零,输出零表示长度大于等于情况下 不够减;等于零则 正好够减,意即刚好减数和被减数相等
    如果返回值大于零,结果数组的首位元素加一,表示商值加一
          将n赋值为被除数和除数相差的数量级个数
    如果减过一次除数的被除数的新长度与除数长度差小于零则输出1,表示只够减一次,则商为1
    如果长度差n大于0则将除数末尾依次补零直到等于l1的长度
          进入循环,模拟减法,减得每个数量级的个数存入相应的位权

    程序代码:

      1 #include<stdio.h>
      2 const int N=230;
      3 char str1[N],str2[N];
      4 int  a[N],b[N],result[N];
      5 #include<string.h>
      6 int jiandeshang(int *p1,int *p2,int l1,int l2);
      7 void output(int *s);
      8 int main()
      9 {
     10     
     11     int i,j,k,l1,l2,n;
     12     while(scanf("%s%s",str1,str2) != EOF)
     13     {
     14         l1=strlen(str1);
     15         l2=strlen(str2);
     16         
     17         if(l1<l2)
     18         {
     19             printf("0
    ");//除数大于被除数为
     20             continue;
     21         }
     22         
     23         memset(a,0,sizeof(a));
     24         memset(b,0,sizeof(b));
     25         for(j=0,i=l1-1;i>=0;i--)
     26             a[j++]=str1[i]-'0';
     27         for(j=0,i=l2-1;i>=0;i--)
     28             b[j++]=str2[i]-'0';
     29         
     30         l1=jiandeshang(a,b,l1,l2);
     31         if(l1<=0)
     32         {
     33             if(l1<0) {
     34             printf("0
    ");//第一次减时不够减为
     35             continue;
     36             }
     37             else {
     38                 printf("1
    ");//正好够减商为
     39                 continue;
     40             }
     41         }
     42         memset(result,0,sizeof(result));
     43         result[0]++;
     44                 
     45         n=l1-l2; 
     46         if(n<0) { 
     47             printf("1
    "); //减过一次不够减商为
     48             continue; 
     49         } 
     50         else if(n>0) {
     51             for(i=l1-1;i>=0;i--) {
     52                 if(i>=n)//倒着存储当i大于等于n时,将i的位置存i-n的值,否则存0 
     53                 b[i]=b[i-n];
     54                 else
     55                 b[i]=0;
     56             }
     57         }
     58         l2=l1;
     59         for(j=0;j<=n;j++) 
     60         {
     61             while( (k=jiandeshang(a,b+j,l1,l2-j)) >=0) {//传递对应的参数 
     62                 l1=k;//更新长度 
     63                 result[n-j]++;//n-j是对应的位权 
     64             }
     65          }
     66         output(result);//输出结果时记得处理进位 
     67     }
     68     return 0;
     69  }
     70  int jiandeshang(int *p1,int *p2,int l1,int l2)
     71  {
     72      int i;
     73      if(l1<l2)
     74      return -1;
     75      
     76      bool bLarge=false;
     77      if(l1==l2) {
     78          for(i=l1-1;i>=0;i--) {
     79              if(p1[i]>p2[i])
     80                  bLarge=true;
     81              else if(p1[i]<p2[i]) {
     82                  if(!bLarge)
     83                      return -1;
     84              }
     85           }
     86      }
     87     for(i=0;i<l1;i++) {
     88          p1[i] -= p2[i];
     89          if(p1[i]<0) {
     90              p1[i] += 10;
     91              p1[i+1]--;
     92          }
     93     } 
     94     for(i=l1-1;i>=0;i--)
     95           if(p1[i])
     96           return i+1;//返回长度加1 
     97     return 0;
     98  }
     99 
    100  void output(int *s)
    101  {
    102      int i,j;
    103      for(i=0;i<N;i++)
    104     {
    105         if(s[i]>=10) 
    106             s[i+1] += s[i]/10;
    107             s[i] %= 10; 
    108     }
    109      for(i=N;i>=0;i--)
    110          if(s[i] != 0)
    111          break;
    112      
    113     for(j=i;j>=1;j--) 
    114         printf("%d",s[j]);
    115     printf("%d
    ",s[0]);
    116  }

    易错分析:
    1、注意结果数组的数组下标
    2、各种特殊情况的考虑

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