Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.
According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”
Given the following binary tree: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
Example 1:
Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 Output: 3 Explanation: The LCA of nodes5
and1
is3.
Example 2:
Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 Output: 5 Explanation: The LCA of nodes5
and4
is5
, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.
Note:
- All of the nodes' values will be unique.
- p and q are different and both values will exist in the binary tree.
-
class Solution { public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if(root == null || root == p || root == q) return root; TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);//尝试在左边找p和q TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);//尝试在右边找q和q if(left != null && right != null) return root;//如果p、q在左右两侧,说明root是LCA return left != null ? left : right; //如果p和q都在右边(left == null)说明lca在右边,返回right //如果p和q都在左边(right == null)说明lca也在左边,返回left } }
举例子[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]6,4,最后表层left = 5,right = null,所以返回5
- 这道求二叉树的最小共同父节点的题是之前那道 Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree 的 Follow Up。跟之前那题不同的地方是,这道题是普通是二叉树,不是二叉搜索树,所以就不能利用其特有的性质,我们只能在二叉树中来搜索p和q,然后从路径中找到最后一个相同的节点即为父节点,可以用递归来实现,在递归函数中,首先看当前结点是否为空,若为空则直接返回空,若为p或q中的任意一个,也直接返回当前结点。否则的话就对其左右子结点分别调用递归函数,由于这道题限制了p和q一定都在二叉树中存在,那么如果当前结点不等于p或q,p和q要么分别位于左右子树中,要么同时位于左子树,或者同时位于右子树,那么我们分别来讨论:
- 若p和q分别位于左右子树中,那么对左右子结点调用递归函数,会分别返回p和q结点的位置,而当前结点正好就是p和q的最小共同父结点,直接返回当前结点即可,这就是题目中的例子1的情况。
- 若p和q同时位于左子树,这里有两种情况,一种情况是 left 会返回p和q中较高的那个位置,而 right 会返回空,所以最终返回非空的 left 即可,这就是题目中的例子2的情况。还有一种情况是会返回p和q的最小父结点,就是说当前结点的左子树中的某个结点才是p和q的最小父结点,会被返回。
- 若p和q同时位于右子树,同样这里有两种情况,一种情况是 right 会返回p和q中较高的那个位置,而 left 会返回空,所以最终返回非空的 right 即可,还有一种情况是会返回p和q的最小父结点,就是说当前结点的右子树中的某个结点才是p和q的最小父结点,会被返回,写法很简洁