LeetCode 1397. Find All Good Strings 找到所有好字符串 （数位DP+KMP）

好题… 就是比平时的 hard 难了一些……

虽然猜出是数位DP了…不过比我之前做的题，好像多了一维，印象中都是一维记录之前状态就够了……然后就没做出……

至于 KMP 的应用更是神奇，虽然掌握的 kmp 但是真的想不到……

窝的代码能力太差了……总归是学到了……希望下次能做出来吧……

参考题解 https://leetcode-cn.com/problems/find-all-good-strings/solution/shu-wei-dp-kmp-by-qodjf/ 

国服现在好多大神…题解写的真的很棒~

cal 计算小于等于任意字符串 s 的数目，计算两次求差就可了。其中 s1 没有被计算，所以单独算一次即可。

 dp[i][j][0]  前i个字符 和evil有j个相同 并且已经小于 S 证明后面的字符可以任意选择

 dp[i][j][1]  前i个字符 和evil有j个相同 并且等于 S 的前 i 个字符 所以后面的字符必须小于等于 S

已知当前有 j 个字符和 evil 的前 j 个字符相等，下一个字符是 c ，则增加下一个字符之后有几个字符相等，这个就根据next数组的含义很容易计算。理解kmp应该都能懂。

以上。

class Solution {
public:
    static const int mod = 1000000007;
    int findGoodStrings(int n, string s1, string s2, string evil) {
        int m = evil.size();
        int nt[m + 1];
        nt[0] = -1;
        for (int j = 0, k = -1; j < m; ) {
            if (k == -1 || evil[j] == evil[k]) nt[++j] = ++k;
            else k = nt[k];
        }
        int f = s1.find(evil) == string::npos;
        return (cal(n, s2, evil, nt) - cal(n, s1, evil, nt) + f + mod) % mod;
    }
    int cal(int n, string &s, string &evil, int nt[]) {
        int m = evil.size();
        int dp[n + 1][m][2];
        // dp[i][j][0] 前i个字符 和evil有j个相同 0不和s相等 1和s相等
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        dp[0][0][1] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
                    int len = getNextLen(evil, nt, j, c);
                    if (len < m) {
                        if (c < s[i]) {
                            up(dp[i+1][len][0], dp[i][j][1]);
                        } 
                        if (c == s[i]) {
                            up(dp[i+1][len][1], dp[i][j][1]);
                        }
                        up(dp[i+1][len][0], dp[i][j][0]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            up(ans, dp[n][i][0]);
            up(ans, dp[n][i][1]);
        }
        return ans;
    }
    int getNextLen(string &evil, int nt[], int len, char c) {
        while (len != -1 && evil[len] != c) len = nt[len];
        return len + 1;
    }
    void up(int &x, int add) {
        x = (x + add) % mod;
    }
};