题意： 有n个矩形，宽都是1，然后依次给你每个矩形的高。这n个矩形连在一起，现在让你规划一个矩形出来，使得这个矩形的面积最大
思路： 其实这个题一眼看去很难想到用栈来做
那么用栈怎么做呢？
假设现在的数据是
5
1 2 3 4 5
那我们栈内的元素为 1 2 3 4 5
那么area = max (area, s.top() * count); count 是我们拿出栈内元素的个数
为什么要这样写呢 我们来想 对于5这个东西 它只能被其他矩阵拿去用， 不能拿其他矩阵。 这样 area = 5 * 1
然后pop()一下， 之后栈顶就是4个， 但我们想一下， 4这个东西， 是不是还可以从5里面拿一个4出来 这样 高为4的矩阵 就可以拿两个出来 则area = 4 *2
之后依次
area = 3 * 3
area = 2 * 4
area = 1 * 5
那我们取一个最大的就好了 则 area = 8
那现在问题来了 如果这个序列不是生序的呢
n = 5
2 4 4 1 5
最开始 我们让2进栈， 因为后面的4比2大 所以这个2可以去贡献给4
则 栈的元素是 2 4 4
接下来是1
1小于4 那么 我们就要把前面的元素全部更新成1 因为前面的2 4 4 都比1大
然后记录一下
现在 对于 栈顶 4 我们就是 4 * 1 (虽然前面还有一个4 那如果这个4是5呢？)
然后 4 * 2 弹栈
然后 2 * 3 弹栈
其实这样想 2 4 4 他是一个递增的对吧 对于后面的1来说 前面的3个 它最多只能拿高度为1的矩阵 所以说 前面这3个在用完之后 就没用了
就算1后面有一个5 可以要连续的话 5也只能取1对吧～ 画图直接画一下就好了
那么现在栈里的元素是1 1 1 1
之后有一个5 5>s.top()
入栈
最后 栈的元素就是 1 1 1 1 5
然后再去按照第一步递增的那种去处理一下。
那我们再来看一下这个东西 里面都取了什么矩阵
4 * 1 取中间那个矩阵
4 * 2 取第二三个矩阵 每个高度是4
2 * 3 取前三个 每个高度是2
然后 5 * 1 取最后一个 每个高度是5
1 * 2 取第 4 5个矩阵 每个高度是1
1 * 3 取第 3 4 5矩阵 每个高度是1
1 * 4 取第 2 3 4 5 矩阵 每个高度是1
1 * 5 取全部矩阵 每个高度是1
然后每次取记录最大的area就好了
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <stack> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 100100; stack<int> s; int a[maxn]; int main(){ int n; while(cin >> n && n){ int ans = -1; while(!s.empty()){ s.pop(); } for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> a[i]; } for(int i = 1; i <= n; i++){ if(s.empty() || s.top() <= a[i]){ s.push(a[i]); } else{ int num = 0; while(!s.empty() && s.top() > a[i]){ num++; ans = max(ans , s.top() * num); s.pop(); } num += 1; while(num--){ s.push(a[i]); } } } int num = 1; while(!s.empty()){ ans = max(ans, s.top() * num); s.pop(); num++; } printf("%d ", ans); } return 0; }
然后给出这里优化后的
//建立一个单调递增栈，所有元素各进栈和出栈一次即可。每个元素出栈的时候更新最大的矩形面积。
//设栈内的元素为一个二元组（x, y），x表示矩形的高度，y表示矩形的宽度。
//若原始矩形高度分别为2,1,4,5,1,3,3
//高度为2的元素进栈，当前栈为（2，1）
//高度为1的元素准备进栈，但必须从栈顶开始删除高度大于或等于1的矩形，因为2已经不可能延续到当前矩形。删除（2，1）这个元素之后，更新最大矩形面积为2*1=2，然后把它的宽度1累加到当前高度为1的准备进栈的矩形，然后进栈，当前栈为（1，2）
//高度为4的元素进栈，当前栈为（1，2） （4，1）
//高度为5的元素进栈，当前栈为（1，2） （4，1） （5，1）
//高度为1的元素准备进栈，删除（5，1）这个元素，更新最大矩形面积为5*1=5，把1累加到下一个元素，得到（4，2），删除（4，2），更新最大矩形面积为4*2=8，把2累加到下一个元素，得到（1，4），1*4=4<8，不必更新，删除（1，4），把4累加到当前准备进栈的元素然后进栈，当前栈为（1，5）
//高度为3的元素进栈，当前栈为（1，5） （3，1）
//高度为3的元素准备进栈，删除（3，1），不必更新，把1累加到当前准备进栈的元素然后进栈，当前栈为（1，5） （3，2）
//把余下的元素逐个出栈，（3，2）出栈，不必更新，把2累加到下一个元素，当前栈为（1，7），（1，7）出栈，不必更新。栈空，结束。
//最后的答案就是8。
#include <cstdio>
#include <utility>
#include <queue>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<long long , long long > pll;
typedef long long ll;
stack<pll > s;
int n;
int main(){
while(scanf("%d", &n) && n){
long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
long long h, w;
w = 0;
scanf("%lld", &h);
while(!s.empty() && s.top().first >= h){
ll temph = s.top().first;
ll tempw = s.top().second;
s.pop();
w += tempw;
ans = max(ans, temph * w);
}
s.push(make_pair(h, w + 1));
}
int temp = 0;
while(!s.empty()){
ans = max(ans, s.top().first * (temp + s.top().second));
temp += s.top().second;
s.pop();
}
printf("%lld
", ans);
}
return 0;
}