Contest

题目链接：http://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?cid=1157&pid=2

Description

985走入了一个n * n的方格地图，他已经知道其中有一个格子是坏的。现在他要从(1, 1)走到(n, n)，每次只可以向下或者向右走一步，问他能否到达（n，n）。若不能到达输出-1，反之输出到达（n，n）的方案数。

 

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行输入三个整数n，x，y，分别代表方格地图的大小以及坏掉格子的位置。

注：1 <= t <= 20，1 <= n <= 30，1 <= x，y <= n。

Output

若可以到达（n，n）则输出方案数对1e9 + 7取余的结果，反之输出-1。

 

Sample Input

2
2 1 2
2 2 2 
Sample Output

1
-1

分析:组合数/dp

dp:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdlib.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 100
using namespace std;

int main()
{
    int T,i,n,j,dp[N][N],x,y;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d", &n,&x,&y);
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i==x&&j==y)///1
                    dp[i][j]=0;
                else  if(i==1&&j==1)///2
                    dp[i][j]=1;///1和2顺序反了，wa~wa~wa~
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

                dp[i][j]%=1000000007;
            }

        if(dp[n][n]==0)
            printf("-1
");
        else
            printf("%d
", dp[n][n]);
    }
    return 0;
}

组合数：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdlib.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 10005
using namespace std;
 
long long c(long long n,long long m)
{
    if(m > n/2)
    m = n-m;
    long long a =1, b =1;
    for(int i =1; i <= m; i++)
    {
        a *= n-i+1;
        b *= i;
        if(a % b ==0)
        {
            a /= b;
            b =1;
        }
    }
    return a/b;
}
int main()
{
    int t, n, x, y;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);
        if((x == 1 && y == 1)||(x == n && y == n))
        {
            printf("-1
");
            continue;
        }
        else
        {
            long long a = c(n*2-2, n-1);
            long long b = c(n*2-x-y, n-x) * c( x+y-1-1, x-1);
            int ans = (a-b)%1000000007;
            printf("%d
", ans);
        }
    }
    return 0;
}