Counting Bits
Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array.
Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].
Follow up:
It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
Space complexity should be O(n).
Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.
本题为统计连续一串数字的二进制中 1 的个数，且要求 总的时间复杂度为o(n). 确实，简单的统计一个二进制数字中1的个数 不可能不处理就得到 从而满足本题的时间要求
可能是看得多了 这题就不会想着去一个数一个数的计算 而是找相关数字的规律 这样就清晰明了了 数字是一个一个 递增的 那么他们中1的个数 自然是有一定关系的 列出来：
0 0
1 1 最低位两种情况
10 1+0
11 1+1 2的1次方位置为1 加上低位的两种情况
100 1+0
101 1+1
110 1+1
111 1+2 2的2次方位置为1 加上低2位的四种情况
...
其实就这样子可以看出规律 最开始的最低位为0 1得到1的个数是0 和 1，
后面的则在此基础上 进位到2的1次方位置上为1，最低位就有0和1两种情况 此时1的个数为高位上的1加上地位上的0和1，
然后以此类推
程序中 即为在数据的不断增长中 存储当前最高位位置 以方便一次增加地位上1的位数
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> res;
if (num<0)
return res;
res.push_back(0);
if (num>=1)
res.push_back(1);
int index=1, temp=0; //index即为当前最高位的位置 temp记录总共加多少次
for (int i=2; i<=num; ++i)
{
if (temp == pow(2, index))
{
temp = 0;
++index;
}
res.push_back(1+res[temp++]);
}
return res;
}