第三次作业

 5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁ 的实值标签。

            

    解：对序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁进行编码：

         从概率模型可知：

                                Fx (0)=0  ， Fx (1)=0.2 ，  Fx (2)= 0.5 ， Fx (3)=1

         对序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁进行编码可以看做是对序列113231进行编码

         根据公式

                     

                     可以确定标签所在区间的上下限。

          ①将U⁽⁰⁾ 初始化为1 ，L⁽⁰⁾初始化为0，该序列的第一个元素为1，得到以下更新：

                   U⁽¹⁾ =0+(1-0) ×0.2=0.2

                   L⁽¹⁾ =0+(1-0) ×0=0

                                               故该标签包含在区间[0,0.2)中。

          ②该序列的第二个元素为1，得到以下更新：

                   U⁽²⁾ =0+(0.2-0)× F_x (1)=0.2×1=0.2

                   L⁽²⁾ =0+(0.2-0)× F_x (0)=0.2 ×0=0

                                                故该标签包含在区间[0,0.2)中。

          ③该序列的第三个元素为3，得到以下更新：

                   U⁽³⁾ =0+(0.2-0)× F_x (3)=0.2×1=0.2

                   L⁽³⁾ =0+(0.2-0)× F_x (2)=0.2 ×0.5=0.1

                                                故该标签包含在区间[0.1,0.2)中。

           ④该序列的第四个元素为2，得到以下更新：

                   U⁽⁴⁾ =0.1+(0.2-0.1)× F_x (2)= 0.1+0.1×0.5=0.15

                   L⁽⁴⁾ =0.1+(0.2-0.1)× F_x (1)= 0.1+0.1×0.2=0.12

                                                故该标签包含在区间[0.12,0.15)中。

            ⑤该序列的第四个元素为3，得到以下更新：

                   U⁽⁵⁾ =0.12+(0.15-0.12)× F_x (3)=0.12+0.03×1=0.15

                   L⁽⁵⁾ =0.12+(0.15-0.12)× F_x (2)= 0.12+0.03 ×0.5=0.135

                                                 故该标签包含在区间[0.135,0.15)中。

            ⑥该序列的第五个元素为1，得到以下更新：

                   U⁽⁶⁾ =0.135+(0.15-0.135)× F_x (1)=0.135+0.015×0.2=0.138

                   L⁽⁶⁾ =0.135+(0.15-0.135)× F_x (0)= 0.135+0.015 ×0=0.135

                                                 故该标签包含在区间[0.135,0.138)中。

         如果以区间中点作为标签，则根据公式

                                                       

                                                        得

                                                    

         因此，序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签为0.1365。

6、对于表4-9所示的概率模型，对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

// 1.cpp : Defines the entry point for the console application. //   #include "stdafx.h"   #include<iostream> using namespace std; #define length 11 int main() {     double u[11],l[11],F[4];     u[0]=1;l[0]=0;     F[0]=0;F[1]=0.2;F[2]=0.5;F[3]=1;     double tag=0.63215699; 　　 cout<<"标签为0.63215699的长度为10的序列的解码为："<<' ';     for(int x=1;x<length;x++)     {         for(int n=1;n<4;n++)         {             l[x]=l[x-1]+(u[x-1]-l[x-1])*F[n-1];             u[x]=l[x-1]+(u[x-1]-l[x-1])*F[n];             if(tag>=l[x]&&tag<u[x])             {                 cout<<'a'<<'['<<n<<']';                 break;             }                           }            }     cout<<' ';     return 0; }