计数排序

计数排序(Counting sort)是一种稳定的排序算法。计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

通俗地理解，例如有10个年龄不同的人，统计出有8个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去1的原因。 算法的步骤如下：

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<memory.h>
void countSort(int a[],int b[],int k);
int main()
{
    int a[10]={1,8,5,6,4,2,1,5,2,8};
    int b[10];
    memset(b,0,sizeof(b));
    countSort(a,b,8);
    for(int i=0;i<10;i++)
        printf("%d ",b[i]);
    return 0;
}
void countSort(int a[],int b[],int k)
{
    int *c,i;
    c = (int *)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    for(i=0;i<=k;i++)
        c[i]=0;
    for(i=0;i<10;i++)
        c[a[i]]=c[a[i]]+1;
    for(i=1;i<10;i++)
        c[i]=c[i]+c[i-1];
    for(i=9;i>=0;i--)
    {
        b[c[a[i]]-1]=a[i];
        c[a[i]]--;
    }

}