归并排序

Java实现归并排序

package com.java;
import java.util.Arrays;

/**
 * 分治算法
 * 基本思路：
 * 对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，
 * 这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
 * 具体步骤如下：
 * 1、分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
 * 2、解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题；
 * 3、合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。
 */

/**
 * 归并排序算法完全遵循分治模式，归并排序的基本操作如下：
 * 1、分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的两个子序列。
 * 2、解决：使用归并排序递归地对两个子序列进行排序。
 * 3、合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案。
 */

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {15, 5, 3, 9, 4, 82, 35, 45, 7, 11};
        System.out.println("原始数据： " + Arrays.toString(A));

        Merge_sort(A, 0, A.length - 1);
        System.out.println("输出结果： " + Arrays.toString(A));
    }

    public static void Merge_sort(int[] A, int p, int r) {
        int q = (p + r) / 2;
        if (p < r) {
            //递归调用左分区
            Merge_sort(A, p, q);
            //递归调用右分区
            Merge_sort(A, q + 1, r);
            //归并排序数据元素
            Merge(A, p, q, r);
        }
    }

    public static void Merge(int[] A, int p, int q, int r) {
        int[] tmp = new int[r - p + 1];//声明一个临时数组，长度为要归并数组的长度
        int i = p;   //记住左边数组第一个元素的下标
        int j = q + 1; //记住右边数组第一个元素的下标
        int k = 0;
        while (i <= q && j <= r) {
            //左边数组元素和右边数组元素比较，把小的元素赋给临时数组
            if (A[i] <= A[j]) {
                tmp[k++] = A[i++];
            } else {
                tmp[k++] = A[j++];
            }
        }
        //把左边剩余的数组元素赋给临时数组
        while (i <= q) {
            tmp[k++] = A[i++];
        }
        //把右边剩余的数组元素赋给临时数组
        while (j <= r) {
            tmp[k++] = A[j++];
        }
        //用临时数组元素覆盖原数组元素
        for (int k2 = 0; k2 < tmp.length; k2++) {
            A[k2 + p] = tmp[k2];
        }
    }
}