bzoj2818 Gcd

地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818

题目：

2818: Gcd

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 6000  Solved: 2660

Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

Source

湖北省队互测

思路：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define MP make_pair
#define PB push_back
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int K=1e7+4;
const int mod=1e9+7;

int n,cnt,mu[K],sum[K],pr[K],isp[K];
LL ans;
void init(int N)
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        if(!isp[i]) pr[cnt++]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=0;j<cnt&&i*pr[j]<N;j++)
        {
            isp[i*pr[j]]=1;
            if(i%pr[j])
                mu[i*pr[j]]=-mu[i];
            else
            {mu[i*pr[j]]=0;break;}
        }
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    for(int j=pr[i];j<N;j+=pr[i])
        sum[j]+=mu[j/pr[i]];
    for(int i=1;i<N;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];
}

int main(void)
{
    cin>>n;
    init(n+1);
    for(LL i=1,r;i<=n;i=r+1)
    {
        r=n/(n/i);
        ans+=(n/i)*(n/i)*(sum[r]-sum[i-1]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}