• 高等数学 第三章微分中值定理和导数的应用


    这章内容的泰勒公式和求方程近似解的内容比较棒吧。

    泰勒公式这个东西当初学的时候感觉这是什么玩意,一直不明白。后来仔细看一遍加上看了网上别人的学习笔记,感觉这个东西很牛逼呢。

    拉格朗日说白了也是泰勒公式。

    http://www.matongxue.com/madocs/7.html

    这个博主讲的很好。自己理解一遍,在看这个博主,效果很好。

    泰勒公式说白了就是多项式逼近函数求解,到后面误差很小,所以常用于机器的计算。

    还有关于函数极值一个定理,比较好玩。

    (x)在X0除具有二阶导数,且f'(x0)=0 ,f''(x0)不等于0 =====A
    当f''(x0)<0时,f(x)在X0处取得极大值 则当f''(x0)>0时,f(x)在X0处取得极小值。=====B

    之前上课的时候,曲率好像没有学,所以对二阶导数的几何意义一直不是很熟练。好像是说二阶导数就是曲率?

    所以这个定理我刚看到的时候还是觉得比较好玩的。

    还有一个P158一个已知两个光通过在两个介质中的两个点,求光在两个介质交界处的点,题目和证明过程比较有趣。可以看看。

    求方程近似解的三种方法,二分法,切线法,割线法,切线法和割线法有点像。这三个方法应该是广泛用于平时科学技术问题。很有意思,也是无限逼近根的方法进行计算,我记得我之前做过一道类似的算法题,就是用这种方法进行求解的。下次找找再做一遍。

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