约瑟夫问题的一种解法

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*　问题原型

*/

41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。约瑟夫将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

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*　问题分析

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这个问题还有一种描述为丢手绢问题，因此代码命名以shoujuan

由于最近在学习java，因此决定用java链表来完成这个问题。设计一个循环链表，将41个人链接起来，选定一个人作为起始，逢3进行remove动作。

需要设计类：

　　shoujuan，用以表示每个人。包含成员：number用以计数，nextJuan用以表示下一个人。

　　ShouJuanList，用以表示链表。包含成员：shouJuanFirst用以表示第一个人，shouJuanNbr用以表示总人数。包含方法：makeCircle()制造环形链表，addShouJuan()新增一个节点，removeShouJuan()删除一个节点。

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*　难点分析

*/

在完成这个代码的过程中，主要考虑到循环链表的特性，即最后一个又指向头结点。完成这个代码需要对传值和传址有十分清晰的认识，传入的地址是会影响这个地址上是值的。

需要对头结点、第二个结点做特殊的考虑，防止有遗漏情况。

方法不是最简的，作为学习途中的一个标记，mark一下。

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*　代码

*/

ShouJuan.java

package com.diushoujuan;

public class ShouJuan {
    private int number;
    private ShouJuan nextJuan = null;
    
    public ShouJuan(int n){
        this.number = n;
    }

    public int getNumber() {
        return number;
    }

    public void setNumber(int number) {
        this.number = number;
    }

    public ShouJuan getNextJuan() {
        return nextJuan;
    }

    public void setNextJuan(ShouJuan nextJuan) {
        this.nextJuan = nextJuan;
    }
    
    public void showNbr(){
        System.out.println("nub is: "+ this.number);
    }
}

ShouJuanList.java

package com.diushoujuan;

/*
 * 创建循环链表
 */
public class ShouJuanList {
    private ShouJuan shouJuanFirst = null;
    
    private int shouJuanNbr = 0;
    
    public int getShouJuanNbr() {
        return shouJuanNbr;
    }

    public void setShouJuanNbr(int shouJuanNbr) {
        this.shouJuanNbr = shouJuanNbr;
    }

    public ShouJuan getShouJuanFirst() {
        return shouJuanFirst;
    }

    public void setShouJuanFirst(ShouJuan shouJuanFirst) {
        this.shouJuanFirst = shouJuanFirst;
    }

    //制造环形链表
    public void makeCircle(){
        if(shouJuanFirst != null){
            ShouJuan shouJuanTemp = shouJuanFirst;
            while(null != shouJuanTemp.getNextJuan()){
                shouJuanTemp = shouJuanTemp.getNextJuan();
            }
            shouJuanTemp.setNextJuan(shouJuanFirst);
        }
    }
    
    //新增一个节点
    public void addShouJuan(ShouJuan shouJuan){
        ShouJuan shouJuanTemp = null;
        if(shouJuanFirst == null){
            shouJuanFirst = shouJuan;                
        }else{
            shouJuanTemp = shouJuanFirst;
            while(null != shouJuanTemp.getNextJuan()){
                shouJuanTemp = shouJuanTemp.getNextJuan();
            }
            shouJuanTemp.setNextJuan(shouJuan);
        }
        shouJuanNbr++;        
    }
    
    //删除一个节点
    public void removeShouJuan(ShouJuan shouJuan){
        ShouJuan shouJuanTemp = shouJuanFirst;
        if (shouJuanTemp == shouJuanFirst && shouJuanTemp.getNumber() == shouJuan.getNumber() && shouJuanNbr == 1) {
            shouJuanFirst = null;
            shouJuanNbr--;
        }else if(shouJuanTemp == shouJuanFirst && shouJuanTemp.getNumber() == shouJuan.getNumber() && shouJuanNbr == 2){
            shouJuanFirst = shouJuanFirst.getNextJuan();
            shouJuanNbr--;
        }else if(shouJuanTemp == shouJuanFirst && shouJuanTemp.getNumber() == shouJuan.getNumber() && shouJuanNbr>2){
            while(shouJuanTemp.getNextJuan() != shouJuanFirst){
                shouJuanTemp = shouJuanTemp.getNextJuan();
            }
            shouJuanTemp.setNextJuan(shouJuanFirst.getNextJuan());
            shouJuanFirst = shouJuanFirst.getNextJuan();
            shouJuanNbr--;
        }else{
            if(shouJuanTemp == shouJuanFirst && shouJuanTemp.getNumber() != shouJuan.getNumber()){
                shouJuanTemp = shouJuanTemp.getNextJuan();
            }
            while(true){
                if(shouJuanTemp.getNextJuan().getNumber() == shouJuan.getNumber()){
                    shouJuanTemp.setNextJuan(shouJuanTemp.getNextJuan().getNextJuan());
                    shouJuanNbr--;
                    break;
                }
                shouJuanTemp = shouJuanTemp.getNextJuan();
            }            
        }
    }
}

PlayGame.java

package com.diushoujuan;

public class PlayGame {

    public final static int shouJuanNbr = 2;
    public final static int shouJuanRemoveNbr = 2;
    
    public static void main(String[] args) {
        ShouJuanList shouJuanList = new ShouJuanList();
        
        for(int i = 1; i<=shouJuanNbr; i++){
            ShouJuan shouJuan = new ShouJuan(i);
            shouJuanList.addShouJuan(shouJuan);
        }
        shouJuanList.makeCircle();
        
        ShouJuan shouJuanRemove = shouJuanList.getShouJuanFirst();
        while(shouJuanList.getShouJuanNbr() >= shouJuanRemoveNbr){
            if (shouJuanRemove != shouJuanList.getShouJuanFirst()) {
                shouJuanRemove= shouJuanRemove.getNextJuan();
            }
            for(int i = 1;i< shouJuanRemoveNbr;i++){
                shouJuanRemove = shouJuanRemove.getNextJuan();
            }
            shouJuanList.removeShouJuan(shouJuanRemove);
        }
        
        ShouJuan shouJuanShow = shouJuanList.getShouJuanFirst();
        for(int i = 1;i< shouJuanRemoveNbr;i++){            
            shouJuanShow.showNbr();
            shouJuanShow = shouJuanShow.getNextJuan();
        }
    }

}