leetcode169——Majority Element （C++）

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

个人博客：http://www.cnblogs.com/wdfwolf3/。

题目比较好理解，在含有n个元素的数组中找出出现次数超过⌊n/2⌋的元素，假设数组不为空而且这个数是一定存在的。

1.moore-voting算法

这个算法就是为解决这个问题诞生的，主要思想就是找出一对不同的元素就去掉它们，最后剩下的一定是所找的元素。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int result=nums[0],count,i;
        for(i=1,count=1;i<nums.size();i++)
        {
            count+=nums[i]==result?1:-1;
            if(count>nums.size()/2)
                break;
            if(count==0)
            {
                count=1;
                result=nums[i+1];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
}

2.hash

遍历数组，利用hash方式记录元素出现的次数，当某个元素次数超过⌊n/2⌋时，即为我们要找的。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> m;
        int i;
        for(i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(++m[nums[i]]>(nums.size()/2))
                return nums[i];
        }
        return nums[0];
    }
};

3.sorting

对数组进行排序，由于要找的元素超过半数，所以下标n/2的元素一定是它，这里总数奇偶不影响，可以自己举例验证一下。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {      //40ms
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

4.randomization

随机选取数组中的一个数，验证它是不是超过半数的数字。时间最快，有一半几率选中，当然最坏的情况比较糟糕，但这不重要，就像快速排序时间复杂度一样。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        srand(unsigned(time(NULL)));
        int tmp,i,count;
        while(true)
        {
            tmp=nums[rand()%nums.size()];
            for(i=0,count=0;i<nums.size();i++)
            {
                if(tmp==nums[i])
                    count++;
                if(count>nums.size()/2)
                    return tmp;
            }
        }
    }
};

5.bit manipulation

就是把数字都作为二进制处理，每个二进制位上的n个bit相加看是否大于n/2，大于的话这一位上是1，小于的话就是0，把32位都这么处理完就知道结果是多少了。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int i,j,count,major=0;
        for(i=0;i<32;i++)
        {
            for(j=0,count=0;j<nums.size();j++)
            {
                if((nums[j]>>i&1)==1)
                    count++;
            }
            if(count>nums.size()/2)
                major+=(1<<i);
        }
        return major;
    }
}

6.分治

处理这种问题都可以尝试下分治方法，这道题也可以不过感觉太麻烦，就不写了。