p37
主意第4阶段的海龟一部分是第三阶段转化而来的,一部分是第四阶段,
而不可能是第一二阶段过来的,所以一,二阶段的位置是0---指转化矩阵第4行前2个元素是0
p1=0意味着海龟蛋的保值期不会超过1年要尽快使用,所以没有一年前存活下来的海龟蛋
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关于Pi, 考虑 i阶段有di时间(这里假设是年),那么可以分成di个子阶段,每个子阶段的乌龟数量是按等比数列分布的,假设初始是
a1 ,a2,......an , a2=a1 si ... an=a1*si^n-1
那么总数是 a1(1-si^di)/(1-si), 现在考虑进过一年,那么a1->a2, a2->a3 ... an->转化成i+1阶段,所以一年后i阶段的海龟是 a2(1-si^(di-1))/(1-si)= a1*si *(1-si^(di-1))/(1-si)
所以pi=[(1-si^(di-1))/(1-si^di)]*si
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关于qi, 类似上面的考虑 初始时an阶段的海龟有 a1*si^(di-1)个,那么经过一年还有 an*si = a1 *si^di 而初始时i阶段总共有 a1 (1-si^di)/(1-si) 个
所以qi=si^di *(1-si)/(1-si^di)