DS博客作业05--树

1.本周学习总结

1.思维导图

2.谈谈你对树结构的认识及学习体会

    1.通过这周的学习，我学到了有关树的知识，其中个人认为最重要的就是建树，和树的遍历了。这些算法大多是通过递归的算法来实现的。而我个人认为递归是一个难懂的算法，因为它的递归是一层一层的，算完后还需要返回回去，讲真的很难搞懂，要花时间去理解。
    2.在学习中接触最多的就是二叉树了，我学到了许多有关二叉树的性质，像是它的结构啦，还有它的父亲结点，兄弟结点的性质等等。还学到了树还有森林，以及二叉树和他们两者之间的转换。
    3.在树的遍历中，分为很多种，有先序遍历和中序遍历和后续遍历以及层次遍历。也正因为有这么多的遍历，所以也衍生出许多的建树的方法，这些都是需要掌握的。
    4.这次的学习和之前的不一样，难度大多了，因为之前的pta的题目，那些都是代码量大但是比较好理解，但是这次的题目，代码量小，但是理解起来却很困难，就比如书上的代码，那些都是基础的，但是理解起来却要很久，要是没有书上的注释的话，可能要花更长的时间，这次的pta题目有挺多是不会写的，有许多是实在想不出来然后参考参考同学的代码或者网上的代码，但是却看不懂，要完成一题用了很长的时间。
    5.总的来说，这次之所以会觉得学得比较困难，是因为递归的算法不好搞懂，虽然代码量少，但却不易理解，个人认为是刷的题不够多，不过之前有个牵强的想法，就是等把算法搞懂了才去写代码，但是有好多人他们都是在还没搞懂的情况下就去写代码，并从中理解了算法，所以以后不能拖了，不能再给自己拖拉的机会，要学习其他同学在打代码中学到知识。

2.PTA实验作业

2.1.题目1：表达式树

2.1.1设计思路（伪代码）

void InitExpTree(BTree &T, string str)  //建表达式的二叉树
    将'#' 进栈;
    while str[i] then
        if str[i]是数字
           新建p结点
            p->data=str[i++];
            左右孩子置为空;
            p入栈node;
        end if
        else //为运算符 
            调用Precede函数比较op栈顶元素与str[i]大小
            如果函数值为'<'
                str[i]进栈; 
            如果函数值为'='
                出栈;
            如果函数值为'>'   
                取node栈顶元素赋值给a;
                出栈;
                取node栈顶元素赋值给b;
                出栈; 
                CreateExpTree(p,b,a,opchar.top());
                opchar出栈;
                p入栈node;
                i--;
        end else
        i++;        
    end while 
    while 栈node和opchar均不为空 then 
        取node栈顶元素赋值给a;   出栈;
        取node栈顶元素赋值给b;   出栈; 
        CreateExpTree(p,b,a,opchar.top());
        opchar出栈;
        p入栈node;
    end while
    T = p;

double EvaluateExTree(BTree T)//计算表达树
    定义浮点型 a,b;
    if 树不为空
        if 左右孩子均不为空 
            返回 T->data-'0';
        a=EvaluateExTree(T->lchild);
        b=EvaluateExTree(T->rchild);
        判断 T->data
            如果是 '+'
                返回a+b;
            如果是 '-'
                返回 a-b;
            如果是 '*'
                返回 a*b;
            如果是 '/':
                if 除数为0 
                    输出"divide 0 error!";
                    退出;
                end if;
                返回 a/b;  
    end if 

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明

• Q1：讲真的这题是真的难，一开始是完全没有思路的，所以就参考参考书上的代码，但是太长了不好理解。
• A1：后来看到有同学已经写出来了，所以有不懂的部分就去问明白，勉勉强强的才打完了。
• Q2：太粗心了，因为一点点的小错误，让我代码看了大半天，书也看了大半天，到最后实在找不出来哪错了，放到VS上调试。
• A2：switch语句中忘了break，才会出现错误。讲真的VS确实好用。
• A3：还有错误就是stack node中，一开始BTree写成了int。
• A4：没次取栈的元素时几乎是要出栈。

2.2.题目2：二叉树叶子结点带权路径长度和

2.2.1设计思路（伪代码）

typedef struct node
{
    char data;
    struct node *lchild, *rchild;
} tree, *Tree;

int main()//主函数 
    定义字符串 s;
    定义 sum = 0;
    输入 s;
    Tree T;
    T=CreatTree(s, 1);
    CountWPL(sum, T,0);
    输出 sum;
    
Tree CreatTree( string s, int i)//建树函数 
    Tree T;
    if i小于字符串长度 
        if s[i] 为 '#'
            T = NULL;
        end if 
        else
            生成新结点 
            T->data = s[i];
            T->lchild=CreatTree( s, 2 * i);
            T->rchild=CreatTree( s, 2 * i + 1);
    end if 
    else T = NULL;
    return T;

void CountWPL(int &sum, Tree T,int i)//计算结点带权路径长度和 
    if T为空 sum += 0;
    else
        if 左右孩子均非空 
            sum += (T->data - '0')*i;
        CountWPL(sum, T->lchild,i+1);
        CountWPL(sum, T->rchild,i+1);
        end if 

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明

• Q1：刚开始计算的函数定义为 void CountWPL(int sum, Tree T,int i)，发现有错误。
• A1：后来修改为 void CountWPL(int &sum, Tree T,int i)以做到sum递归中保留前值的作用。这是上课老师讲的，所以就采用了。不然其他方法很麻烦。
• Q2：有一个小细节没注意到出现错误，放到VS中就发现了。
• A2：就是T->data是字符型的，是要需要减去‘0’进行转换。

2.3.题目3：根据后序和中序遍历输出先序遍历

2.3.1设计思路（伪代码）

typedef struct node{
	int data;
	Btree lchild;
	Btree rchild;
}BTNode;

int main()//主函数
           定义mid/post数组
           循环变量I，结点数量num
           输入num
           for I=0 to num 输入先后序列
           end  for
           Btree bt=CreateBt(mid,post,num)
           输出Preorder:
	   PrintPreOrder(bt)

Btree CreateBt(int mid[],int post[],int num )//建树函数：
           定义树节点bt并且分配内存
           如果num<=0，返回NULL
           for I=0 to num //寻找根节点在中间序列的位置
                if mid[i]==post[num-1] then 跳出 //寻找到了后跳出记录此时的I值
           end  for
           调用递归和I的值 根据关系，建立左右子树
           lchild = CreateBt(mid,post,i)
           rchild = CreateBt(mid+i+1,post+i,num-i-1)
           bt->data=post[num-1]//根节点赋值 
           树建好后返回bt

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明

• Q1：写这题的时候写完运行一下有个很明显的错误，自己就进行了更改。
• A1：就是把先序序列和后序序列搞反了。输入的时候以为先读入中序列，后读入后序列
• Q2：这个问题真的很头疼，实在不懂，就是这个
  
  里面的创建右孩子的形参为什么要这样写我搞了很久。
• A2：这种东西我是肯定理解不来，所以就去问其他的同学，最后才理解过来。

3.阅读代码

3.1 题目：求二叉树的宽度

3.2 解题思路

levelnumber函数利用数组a并用高度h作为下标实现了每个高度的结点求和也就是二叉树每一层的宽度，再利用fun函数中调用levelnumber函数取得数组a，接着在数组a中取最大值并返回，完成求二叉树宽度的功能。

3.3 代码截图

3.4 学习体会

• 因为这道题在上次考试中出现，所以网上找了这段代码，这题我考试的时候没来得及就没写了，不过当时看这题的时候觉得这题应该挺简单的，但是实在没办法，在有原题目还没写的情况下我实在不想冒险去写还没接触的题目，个人认为上述代码容易理解，fun直接返回宽度。