Java 大数值类型执行精确计算

简介

如果基本的整数和浮点数精度不能够满足需求，那么可以使用 java.math 包下两个很有用的类：BigInteger 和 BigDecimal。这两个类可以处理包含任意长度数字序列的数值，BigInteger 实现了任意精度的整数运算，BigDecimal 实现了任意精度的浮点数运算。BigDecimal 由于舍入模式的存在，使得这个类用起来比 BigInteger 要复杂。

BigInteger

Java中long型为最大整数类型，对于超过long型的数据如何去表示呢。在Java的世界中,超过long型的整数已经不能被称为整数了，它们被封装成BigInteger对象。在BigInteger类中，实现四则运算都是方法来实现，并不是采用运算符。

构造方法

通过看源码可以知道有6种构造方法，没有无参构造方法，其中比较常用的是第一个。

public BigInteger(String val) {
    this(val, 10);
}

基本运算

@Test
public void bigIntegerTest(){
    
    BigInteger big1 = new BigInteger("18");
    BigInteger big2 = new BigInteger("5");
    
    //加法
    BigInteger bigAdd = big1.add(big2);
    System.out.println(bigAdd);
    
    //减法
    BigInteger bigSub = big1.subtract(big2);
    System.out.println(bigSub);
    
    //乘法
    BigInteger bigMul = big1.multiply(big2);
    System.out.println(bigMul);
    
    //除法
    //如果两数相除为小数，直接舍去小数部分，保留整数部分
    BigInteger bigDiv = big1.divide(big2);
    System.out.println(bigDiv);
    
    BigInteger big3 = new BigInteger("-5");
    //绝对值
    BigInteger bigAbs = big3.abs();
    System.out.println(bigAbs);
    
    //次方
    BigInteger bigPow = big3.pow(3);
    System.out.println(bigPow);
    
    //比较，返回两个数中的最大值
    BigInteger bigMax = big1.max(big2);
    System.out.println(bigMax);
    
    //比较，返回两个数中的最小数
    BigInteger bigMin = big1.min(big2);
    System.out.println(bigMin);
    
}

BigDecimal

double和float类型在运算中很容易丢失精度，造成运算结果的不准确，Java提供我们BigDecimal类可以实现浮点数据的高精度运算。

RoundingMode

舍入模式：通过源码阅读可知，RoundingMode类中的舍入模式和BigDecimal类中的舍入模式是一样的，选择哪种都行，比如

RoundingMode.* 
相当于 
BigDecimal.ROUND_*

这里以枚举RoundingMode中的舍入模式简单介绍下。这个enum 是打算用来替代 BigDecimal中的舍入模式常量。

UP

远离零方向舍入。始终对非零舍弃部分前面的数字加 1。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的绝对值。

DOWN

向零方向舍入。从不对舍弃部分前面的数字加 1（即截尾）。注意，此舍入模式始终不会增加计算值的绝对值。

CEILING

向正无限大方向舍入。如果结果为正，则舍入行为类似于 RoundingMode.UP；如果结果为负，则舍入行为类似于 RoundingMode.DOWN。注意，此舍入模式始终不会减少计算值。

FLOOR

向负无限大方向舍入。如果结果为正，则舍入行为类似于 RoundingMode.DOWN；如果结果为负，则舍入行为类似于 RoundingMode.UP。注意，此舍入模式始终不会增加计算值。

HALF_UP

向最接近数字方向舍入。如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍入。即：如果被舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为同 RoundingMode.UP；否则舍入行为同 RoundingMode.DOWN。

注意，此舍入模式就是通常学校里讲的四舍五入。

HALF_DOWN

向最接近数字方向舍入。如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。即：如果被舍弃部分 > 0.5，则舍入行为同 RoundingMode.UP；否则舍入行为同 RoundingMode.DOWN。

HALF_EVEN

向最接近数字方向舍入。如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。即：如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为同 RoundingMode.HALF_UP；如果为偶数，则舍入行为同 RoundingMode.HALF_DOWN。

注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以在统计上将累加错误减到最小。此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。此舍入模式类似于 Java 中对 float 和 double 算法使用的舍入策略。

UNNECESSARY

用于断言的舍入模式，请求的操作具有精确的结果，不需要进行舍入。如果对生成精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出 ArithmeticException。

MathContext

RoundingMode 是舍入模式的抽象描述，仅仅描述了舍入的规则，但是运算中还有一些其他的规则，比如：保留几位有效数字?

MathContext 则是针对于计算的更进一步抽象，是封装上下文设置的不可变对象，它描述数字运算符的某些规则。拥有两个属性。

构造方法

构造一个新的 MathContext，它具有指定的精度和舍入模式

MathContext(int setPrecision， RoundingMode setRoundingMode)

构造一个新的 MathContext，它具有指定的精度和 HALF_UP 舍入模式

MathContext(int setPrecision)

根据字符串构造一个新的 MathContext

注意：该字符串的格式必须与 toString() 方法生成的字符串的格式相同，不可以随便写！

MathContext(String val)

public java.lang.String toString() {
    return "precision=" + precision + " " +
           "roundingMode=" + roundingMode.toString();
}

静态对象

MathContext 内置了几个静态对象供我们使用

UNLIMITED

其设置具有无限精度算法所需值的 MathContext 对象

public static final MathContext UNLIMITED = new MathContext(0, RoundingMode.HALF_UP);

DECIMAL32

其精度设置与 IEEE 754R Decimal32 格式（即 7 个数字）匹配，舍入模式为 HALF_EVEN，这是 IEEE 754R 的默认舍入模式

public static final MathContext DECIMAL32 = new MathContext(7, RoundingMode.HALF_EVEN);

DECIMAL64

其精度设置与 IEEE 754R Decimal64 格式（即 16 个数字）匹配，舍入模式为 HALF_EVEN，这是 IEEE 754R 的默认舍入模式

public static final MathContext DECIMAL64 = new MathContext(16, RoundingMode.HALF_EVEN);

DECIMAL128

其精度设置与 IEEE 754R Decimal128 格式（即 34 个数字）匹配，舍入模式为 HALF_EVEN，这是 IEEE 754R 的默认舍入模式

public static final MathContext DECIMAL128 = new MathContext(34, RoundingMode.HALF_EVEN);

示例代码

@Test
public void bigDecimalTest(){
    
    BigDecimal big1 = new BigDecimal("10.55");
    BigDecimal big2 = new BigDecimal("0.56");
    
    //指定精度和舍入模式
    //四舍五入保留三个数字
    MathContext mathContext = new MathContext(3, RoundingMode.HALF_UP);
    
    //加法
    BigDecimal bigAdd = big1.add(big2);
    System.out.println(bigAdd);//11.11
    BigDecimal bigAdd1 = big1.add(big2, mathContext);
    System.out.println(bigAdd1);//11.1
    
    //减法
    BigDecimal bigSub = big1.subtract(big2);
    System.out.println(bigSub);//9.99
    BigDecimal bigSub1 = big1.subtract(big2, mathContext);
    System.out.println(bigSub1);//9.99
    
    //乘法
    BigDecimal bigMul = big1.multiply(big2);
    System.out.println(bigMul);//5.9080
    BigDecimal bigMul1 = big1.multiply(big2, mathContext);
    System.out.println(bigMul1);//5.91
    
    //除法
    //注意如果除不尽，则会出现java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.
    //BigDecimal bigDiv = big1.divide(big2);
    //System.out.println(bigDiv);
    //指定保留数字位数和舍入模式
    BigDecimal bigDiv1 = big1.divide(big2, mathContext);
    System.out.println(bigDiv1);//18.8
    //指定保留小数位数和舍入模式
    BigDecimal bigDiv2 = big1.divide(big2, 2, RoundingMode.HALF_UP);
    System.out.println(bigDiv2);//18.84
    
}

注意事项

参考博客：https://blog.csdn.net/ugg/article/details/8213666

1、尽量避免传递double类型，有可能话，尽量使用int和String类型。

直接传double类型的话，比如浮点型0.6，放入BigDecimal中就成了

0.59999999999999997779553950749686919152736663818359375，从而会造成计算结果错误。

2、做乘除计算时，一定要设置精度和保留小数点位数。

不设置的话，如果结果是一个无限循环小数的话，会抛出异常。

java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

3、BigDecimal计算时，单独放到try catch内。

4、MathContext 中的 precision 是保留数字的位数， BigDecimal 中的 scale 保留小数的位数。是不一样的。