给定一组候选正整数的集合Set（没有重复元素）和一个目标正整数 target，找到 Set 中所有的数字组合（可以不限次数地选择同样的数字），使其和 = target。结果集中不能有重复。
e.g. 给定候选正数集 [2, 3, 6, 7] 和target = 7，返回结果集
[
[7],
[2, 2, 3]
]
我的想法是用递归实现，但结果集去重我想了两种低效的方法。
第一种：
1 vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { 2 vector<vector<int>> result; 3 vector<int> item; 4 addItem(result, candidates, item, target); 5 sort(result.begin(), result.end()); 6 result.erase(unique(result.begin(), result.end()), result.end()); 7 return result; 8 } 9 10 void addItem(vector<vector<int>>& result, vector<int>& candidates, vector<int> item, int target) { 11 if (target == 0) { 12 sort(item.begin(), item.end()); 13 result.push_back(item); 14 return; 15 } 16 for (int i = 0; i < candidates.size(); i++) { 17 if (candidates[i] <= target) { 18 item.push_back(candidates[i]); 19 addItem(result, candidates, item, target - candidates[i]); 20 item.pop_back(); 21 } 22 } 23 return; 24 }
unique 函数的作用是“删除” vector 中所有相邻的重复元素，只留一个。
由于 unique 只是去除相邻的重复元素，因此应首先对 vector 进行排序，保证重复元素在相邻的位置。
注意，unique 并不是把重复的元素删除，而是全部放倒 vector 后面（vector 长度没变，顺序改变）。
其本身会返回一个迭代器，返回的是去重后的尾地址，也即指向第一个重复元素。
例如对于 vector {1, 1, 2, 2, 3}，执行 unique 函数后，vector 变成了 {1, 2, 3, 1, 2}，并且函数的返回值为 3。
因此对 vector 去重可使用这种方法：
sort(v.begin(),v.end());
v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end());
第二种：
1 vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { 2 vector<vector<int>> result; 3 vector<int> item; 4 addItem(result, candidates, item, target); 5 return result; 6 } 7 8 void addItem(vector<vector<int>>& result, vector<int>& candidates, vector<int> item, int target) { 9 if (target == 0) { 10 sort(item.begin(), item.end()); 11 if (find(result.begin(), result.end(), item) == result.end()) 12 result.push_back(item); 13 return; 14 } 15 for (int i = 0; i < candidates.size(); i++) { 16 if (candidates[i] <= target) { 17 item.push_back(candidates[i]); 18 addItem(result, candidates, item, target - candidates[i]); 19 item.pop_back(); 20 } 21 } 22 return; 23 }
使用 find 函数，如果 find(v.begin(), v.end(), val) 返回的迭代器到容器尾 v.end()，则说明 v 内不存在 val。
答案在递归函数中增加了 begin 参数，并开始就对 candidates 进行排序，这样添加进结果集的 item 就不会有重复的。
1 vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { 2 vector<vector<int>> result; 3 vector<int> item; 4 sort(candidates.begin(), candidates.end()); 5 addItem(result, candidates, item, target, 0); 6 return result; 7 } 8 9 void addItem(vector<vector<int>>& result, vector<int>& candidates, vector<int> item, int target, int begin) { 10 if (target == 0) { 11 result.push_back(item); 12 return; 13 } 14 for (int i = begin; i < candidates.size() && candidates[i] <= target; i++) { 15 item.push_back(candidates[i]); 16 addItem(result, candidates, item, target - candidates[i], i); 17 item.pop_back(); 18 } 19 return; 20 }
改变条件，candidates 存在重复元素，而数字组合不能不限次数取同样的数字，只能有多少取多少。结果集同样不能有重复。
e.g. 给定候选集合为 [10, 1, 2, 7, 6, 1, 5] 和 target = 8，返回结果集
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6] （1 在 candidates 中有 2 个就可以用 2 次）
]
1 vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) { 2 vector<vector<int>> result; 3 vector<int> item; 4 sort(candidates.begin(), candidates.end()); 5 addItem(result, candidates, item, target, 0); 6 return result; 7 } 8 9 void addItem(vector<vector<int>>& result, vector<int>& candidates, vector<int> item, int target, int begin) { 10 if (target == 0) { 11 result.push_back(item); 12 return; 13 } 14 for (int i = begin; i < candidates.size() && candidates[i] <= target; i++) { 15 while (i > begin && candidates[i] == candidates[i - 1]) i++; 16 item.push_back(candidates[i]); 17 addItem(result, candidates, item, target - candidates[i], i + 1); 18 item.pop_back(); 19 } 20 return; 21 }
用 while (i > begin && candidates[i] == candidates[i - 1]) i++; 和 addItem(result, candidates, item, target - candidates[i], i + 1); 控制重复！