相信每个Android新手都会遇到这个问题，希望这篇帖子能让你不再纠结。
px：
即像素，1px代表屏幕上一个物理的像素点；
px单位不被建议使用，因为同样100px的图片，在不同手机上显示的实际大小可能不同，如下图所示（图片来自android developer guide，下同）。
偶尔用到px的情况，是需要画1像素表格线或阴影线的时候，用其他单位如dp会显得模糊。
dp：
这个是最常用但也最难理解的尺寸单位。它与“像素密度”密切相关，所以首先我们解释一下什么是像素密度。假设有一部手机，屏幕的物理尺寸为1.5英寸x2英寸，屏幕分辨率为240x320，则我们可以计算出在这部手机的屏幕上，每英寸包含的像素点的数量为240/1.5=160dpi（横向）或320/2=160dpi（纵向），160dpi就是这部手机的像素密度，像素密度的单位dpi是Dots Per Inch的缩写，即每英寸像素数量。横向和纵向的这个值都是相同的，原因是大部分手机屏幕使用正方形的像素点。
不同的手机/平板可能具有不同的像素密度，例如同为4寸手机，有480x320分辨率的也有800x480分辨率的，前者的像素密度就比较低。Android系统定义了四种像素密度：低（120dpi）、中（160dpi）、高（240dpi）和超高（320dpi），它们对应的dp到px的系数分别为0.75、1、1.5和2，这个系数乘以dp长度就是像素数。例如界面上有一个长度为“80dp”的图片，那么它在240dpi的手机上实际显示为80x1.5=120px，在320dpi的手机上实际显示为80x2=160px。如果你拿这两部手机放在一起对比，会发现这个图片的物理尺寸“差不多”，这就是使用dp作为单位的效果，见下图。
更新20140701: 是不是所有android手机的屏幕宽度用dp衡量都是固定值（例如320dp）呢？答案是否定的，如果写一个程序画宽度等于320dp的横线，在不同手机上运行，会发现在有些手机上横线比手机屏幕短，有些则比屏幕长，在平板上与手机上相比差别则更加明显。
dip：
与dp完全相同，只是名字不同而已。在早期的Android版本里多使用dip，后来为了与sp统一就建议使用dp这个名字了。
sp：
与缩放无关的抽象像素（Scale-independent Pixel）。sp和dp很类似但唯一的区别是，Android系统允许用户自定义文字尺寸大小（小、正常、大、超大等等），当文字尺寸是“正常”时1sp=1dp=0.00625英寸，而当文字尺寸是“大”或“超大”时，1sp>1dp=0.00625英寸。类似我们在windows里调整字体尺寸以后的效果——窗口大小不变，只有文字大小改变。
还有几个比较少用到的尺寸单位：
mm：
即毫米；
in：
即英寸，1英寸=2.54厘米（约）；
pt：
1pt=1/72英寸=0.035厘米；
最佳实践，文字的尺寸一律用sp单位，非文字的尺寸一律使用dp单位。例如textSize="16sp"、layout_width="60dp"；偶尔需要使用px单位，例如需要在屏幕上画一条细的分隔线时：
<View layout_width="match_parent" layout_height="1px"/>
最后，推荐一张Android UI设计参考图：Android Design Cheat Sheet
参考资料：
Difference of px, dp, dip and sp in Android?
Supporting Multiple Screens
DisplayMetrics