洛谷 P2587 BZOJ 1034 [ZJOI2008]泡泡堂

题目描述

//不知道为什么BZOJ和洛谷都没有这幅图了，大牛们几年前的博客上都有这幅图的，把它贴上来吧

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。

作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。

当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。

接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。

接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。

20％的数据中，1<=n<=10；

40％的数据中，1<=n<=100；

60％的数据中，1<=n<=1000；

100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

输出格式：

输入文件中包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

输入输出样例

输入样例#1：

2
1
3
2
4

输出样例#1：

2 0

输入样例#2：

6
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
0
0
0
0
0
0

输出样例#2：

12 12

说明

样例说明

1： 我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。

一 二 三 四

浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果

一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负

二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负

总得分 0 2 2 0

2： 对手都是认真学习的好孩子，不会打游戏。无论如何排列出场顺序都无法改变被蹂躏的结果。浙江队总能取得全胜的结果。

吐槽

　　这是我在BZOJ上AC的第20题，纪念一下。

　　洛谷这第二个样例说明看的我一愣一愣的，这……

　　突然想到黄学长博客上一段句话——『以前学竞赛的同学大都成绩很好。你学习很吃力，可能天赋不够。明年省一你应该能拿到，不过省队全省才几个人，那么多人学……』——『省队十五个人应该还是有可能吧。包括清北的学长，他们都经常打游戏，现在学校机房也是。我都在学不会比他们差吧。』——『人家玩游戏是种调剂，他们学习效率高。就算你进了省队，全国赛也不一定能拿到牌啊？』(来源)

　　浙江的大佬们打游戏的水平都那么高了，OI整体水平依然甩"对手"几条街吧……

解题思路

　　这题就是平局还能加分的田忌赛马，还记得WC2017时在董克凡先生(雾)的第一课堂听多项式被虐的体无完肤，和同学跑到第二课堂听模拟贪心时就听了田忌赛马的解题思路，这里齐威王按照他的马速排序出马，赛过的马就扔了——

　　　　如果田忌最强的马能赢齐王最强的马，那就去吧，

　　　　如果不能，那就用田忌最弱的马"浪费"掉齐王最强的马吧，

　　　　如果田忌最强的和齐威王最强的打平，那就打平或者用田忌最弱的“浪费”齐威王最强的，看哪种更好，哪种更好见下文。

　　发现齐王按马速从高到低出马，田忌出马就一定是取两头，要么最强，要么最弱，这样我们就只用考虑两人马序列的两头了。

　　田忌赛马里，平局和输了比赛等同，都没得钱，但这题不同，输了不得分，平了还有一分呢。所以策略改改——

　　　　如果浙江最弱的能赢对方最弱的，那就去吧；

　　　　否则

　　　　　　如果浙江最强的能赢对方最强的，那就去吧；

　　　　　　上述都不行，那就用自己最弱的拼掉对方最强的吧，说不定还能平局加一分呢

源代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int a[100010]={0},b[100010]={0};
int ans=0;

int work(int* a,int* b)
{
    int s1=1,e1=n,s2=1,e2=n,ans=0;
    while(s1<=e1&&s2<=e2)
    {
        if(a[s1]>b[s2]) ans+=2,s1++,s2++;
        else if(a[e1]>b[e2]) ans+=2,e1--,e2--;
        else ans+=(a[s1]==b[e2]),s1++,e2--;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",b+i);
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+n);
    printf("%d %d",work(a,b),n*2-work(b,a));    
    return 0;
}