UOJ #35 后缀排序 哈希做法

题面

http://uoj.ac/problem/35

题解

后缀数组当然可以

这里用哈希做

首先排序的问题在哪里

在于比较两个后缀的复杂度是O(length)的

但是我们可以通过找LCP来优化比较

我们二分两个串的LCP的长度 然后通过hash值判断是否相同

这样我们可以在$O(log l)$的时间内算出两个串的LCP长度

所以排序的复杂度变成$O(n log ^2 n )$

然后求出连续两个后缀的LCP还是用二分的方法做 复杂度$O(n log n)$

总的复杂度$O(n log ^2 n)$

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read(){
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

const int maxn=1000100;
const int mod=1e9+7;
int mu[maxn],pr[maxn],cnt;
bool isp[maxn];
int fib[maxn],g[maxn],G[maxn],invG[maxn];
int fpw[maxn][3];

inline int ksm(int a,int b){
    int ret=1;
    for(int i=0;i<=30;i++){
        if(b&1) ret=ret*1ll*a%mod;
        a=a*1ll*a%mod;
        b=b>>1;
        if(b==0) return ret;
    }
}

inline int inv(int a){
    return ksm(a,mod-2);
}

int main(){
#ifdef LZT
    freopen("in","r",stdin);
#endif
    mu[1]=1;
    memset(isp,1,sizeof(isp));
    for(int i=2;i<=1000000;i++){
        if(isp[i]){
            pr[++cnt]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt && i*pr[j]<=1000000;j++){
            isp[i*pr[j]]=0;
            if(i%pr[j]==0) break;
            mu[i*pr[j]]=-mu[i];
        }
    }
    
    fib[1]=1;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
        fib[i]=(fib[i-1]+fib[i-2])%mod;
    for(int i=1;i<=1000000;i++){
        fpw[i][0]=inv(fib[i]);
        fpw[i][1]=1;
        fpw[i][2]=fib[i];
    }
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        g[i]=1;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        for(int j=i;j<=1000000;j+=i)
            g[j]=g[j]*1ll*fpw[i][mu[j/i]+1]%mod;
    G[0]=1;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        G[i]=G[i-1]*1ll*g[i]%mod;
    
    invG[0]=1;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        invG[i]=inv(G[i]);
    
    int tc=read();
    while(tc--){
        int n=read(),m=read();
        int j;
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=min(n,m);i=j+1){
            j=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans=ans*1ll*ksm(G[j]*1ll*invG[i-1]%mod,(n/i)*1ll*(m/i)%(mod-1))%mod;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    
    return 0;
}