ARC 100

链接

https://arc100.contest.atcoder.jp/

C Linear Approximation

题解

把ai减去i后排序, 我们要的b就是排完序后的中位数

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read(){
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
int a[200200];
map<int,int> m;

int main(){
#ifdef LZT
    freopen("in","r",stdin);
#endif
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read()-i;
    ll ans=0;
    sort(a+1,a+n+1);
    int mx=a[(n+1)/2];
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-mx);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

 

D Equal Cut

题解

如果只切一刀,那么很好确定位置

我们预处理出前i个和后i个切一刀的最佳位置

然后枚举中间的一刀的位置 然后前面后面两刀都处理出来了 算一下取最大值就好

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read(){
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
ll a[200200];
ll fen1[200200],fen2[200200];
pair<ll,ll> s1[200200],s2[200200];

int main(){
    #ifdef LZT
    freopen("in","r",stdin);
    #endif
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    ll pos=1,sum=a[1],sum2=a[1];
    for(int i=2;i<=n-2;i++){
        sum2+=a[i];
        while(pos<i){
            ll nwsum=sum+a[pos+1];
            //cout<<sum2<<' '<<sum<<' '<<nwsum<<endl;
            if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
                pos++;
                sum=nwsum;
            }
            else break;
        }
        //cout<<pos<<endl;
        if(pos==i) sum-=a[pos],pos--;
        fen1[i]=pos;
        s1[i].first=sum;
        s1[i].second=sum2-sum;
        //cout<<i<<' '<<sum<<' '<<sum2-sum<<endl;
    }
    pos=n,sum=a[n],sum2=a[n];
    for(int i=n-1;i>2;i--){
        sum2+=a[i];
        while(pos>i){
            ll nwsum=sum+a[pos-1];
            if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
                pos--;
                sum=nwsum;
            }
            else break;
        }
        if(pos==i) sum-=a[pos],pos++;
        fen2[i]=pos;
        s2[i].first=sum;
        s2[i].second=sum2-sum;
        //cout<<i<<' '<<sum<<' '<<sum2-sum<<endl;
    }
    ll ans=1e18;
    for(int i=2;i<=n-2;i++){
        ll S1=s1[i].first,S2=s1[i].second,S3=s2[i+1].first,S4=s2[i+1].second;
        ans=min(ans,max(max(max(S1,S2),S3),S4)-min(min(min(S1,S2),S3),S4));
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

/*
5
3 2 4 1 2
*/

E Or Plus Max

题解

我们要求max Ai+Aj s.t. i or j <=x

可以转化成max Ai+Aj s.t. i or j =x 然后求一个前缀max

转化成max Ai+Aj s.t. i or j ∈ x 然后求一个前缀max

转化成(max Ai s.t. i ∈ x )+ (second_max Ai s.t. i ∈ x)

所以我们需要维护pair<int,int> b[x]表示所有i∈x的最大值和第二大值

所有i∈x => 快速Zeta变换

然后就做完了

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read(){
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
int a[1000100];
pair<int,int> b[1000100];

void upd(int x,int y){
    int num1=b[x].first,num2=b[x].second,num3=b[y].first,num4=b[y].second;
    b[x].first=max(num1,num3);
    if(num1>num3) b[x].second=max(num2,num3);
    else b[x].second=max(num1,num4);
}

int main(){
    #ifdef LZT
    freopen("in","r",stdin);
    #endif
    n=read();
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        a[i]=read();
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        b[i].first=a[i],b[i].second=-1e9;
    for(int k=0;k<n;k++){
        //cout<<k<<endl;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            if((i&(1<<k))!=0) continue;
            upd(i|(1<<k),i);
            //cout<<(i|(1<<k))<<' '<<i<<endl;
        }
    }/*
    for(int i=0;i+1<(1<<n);i++){
        upd(i+1,i);
    }*/
    int lastans=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++){
        lastans=max(lastans,b[i].first+b[i].second);
        printf("%d
",lastans);
    }
    return 0;
}

/*
2
1 2 3 1
*/

F Colorful Sequences