(二分) bzoj 1196

1196: [HNOI2006]公路修建问题

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Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

Sample Output

5

 

直接二分。。。。水啊。。。。。。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,m;
struct node
{
    int x,y,c1,c2;
}e[20005];
int fa[10005];
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
bool check(int mid)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(e[i].c1>mid) continue;
        int fx,fy;
        fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n-1)
            return true;
    }
    if(cnt<k)
        return false;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(e[i].c2>mid) continue;
        int fx,fy;
        fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            cnt++;
            if(cnt==n-1)
                return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    m--;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c1,&e[i].c2);
    int l,r,mid,ans=0;
    l=0,r=30000;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
            ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}