bzoj 1045

1045: [HAOI2008] 糖果传递

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Description

有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

小朋友个数n 下面n行 ai

Output

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4
1
2
5
4

Sample Output

4

HINT

数据规模

30% n<=1000

100% n<=100000

中位数定理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,a[1000005],p[1000005],tot;
long long ans;
int main()
{
    scanf("%lldd",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]),tot+=a[i];
    tot=tot/n;
    for(int i=1;i<n;i++)
        p[i]=p[i-1]+tot-a[i];
    sort(p,p+n);
    int sum;
    sum=p[n/2];
    for(int i=0;i<n;i++)
        ans+=abs(p[i]-sum);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}